2022-2023学年甘肃省武威市凉州区高二（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．已知双曲线的一个顶点是（0，2），其渐近线方程为y=±2x,则双曲线的标准方程是（　　）

  A． x 2 - y 2 4 = 1

  B． x 2 4 - y 2 = 1

  C． y 2 4 - x 2 = 1

  D． y 2 4 - x 2 4 = 1
  组卷：108引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知三角形三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），则BC边上中线所在直线方程是（　　）

  A．x-13y+5=0

  B．x-13y-5=0

  C．x+13y+5=0

  D．x+13y=0
  组卷：233引用：6难度：0.8

  解析

• 3．直线ax-2y=0的斜率与直线4x+2y-1=0的斜率互为倒数，则a等于（　　）

  A．2

  B． - 1 2

  C．1

  D．-1
  组卷：122引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知直线经过点A（3，-1）和点B（0，2），则直线AB的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  组卷：256引用：7难度：0.8

  解析

• 5．已知数列{a_n}的通项公式为

  a

  n

  =

  3

  n

  -

  1

  ，那么9是它的（　　）

  A．第10 项

  B．第4 项

  C．第3 项

  D．第2 项
  组卷：599引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-2n+1，则a₃=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1042引用：4难度：0.9

  解析

• 7．若2a+1是a-1与4a-2的等差中项，则实数a的值为（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 10

  C． 4 3

  D．5
  组卷：216引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n²-5n,则
  （1）求a₆的值；
  （2）求{a_n}的通项公式．
  组卷：313引用：2难度：0.8

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• 22．某团队在O点西侧、东侧20千米处分别设有A、B两站点，测量距离时发现一点P满足|PA|-|PB|=20千米，且以O点为原点，东侧为x轴正半轴，北侧为y轴正半轴建立平面直角坐标系，点P在点O的北偏东60°方向上．
  （1）求点P的坐标；
  （2）该团队又在O点南侧、北侧15千米处分别设有C，D两站点，测量距离时发现一点Q满足|QA|-|QB|=30千米，|QC|-|QD|=10千米，求|QO|（精确到1米）和Q点的位置（精确到1°）．
  组卷：0引用：2难度：0.5

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