2022-2023学年吉林省松原市长岭县城镇三校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．下列二次根式中，能与

  3

  合并的是（　　）

  A． 18

  B． 27

  C． 0 . 3

  D． 2 3
  组卷：55引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 3 + 4 = 7

  B． 12 = 3 2

  C． 14 6 = 21 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：285引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若一个三角形的三边长为6，8，x,则此三角形是直角三角形时，x的值是（　　）

  A．8

  B．10

  C．2 7

  D．10或2 7
  组卷：467引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图所示：是一段楼梯，高BC是3m,斜边AC是5m,如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（　　）

  A．5m

  B．6m

  C．7m

  D．8m
  组卷：8800引用：50难度：0.9

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（　　）

  A．3cm＜OA＜5cm

  B．2cm＜OA＜8cm

  C．1cm＜OA＜4cm

  D．3cm＜OA＜8cm
  组卷：202引用：6难度：0.7

  解析

• 6．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  组卷：5870引用：95难度：0.9

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  组卷：2992引用：31难度：0.7

  解析

• 8．若y为实数，在“（

  5

  -2）□y”的“□”中添上“+，×，÷”中的一种运算符号后，其运算的结果为有理数，则y不可能是（　　）

  A．- 5

  B． 5 -2

  C． 5 +2

  D．2 5
  组卷：263引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共60分

• 25．已知平面内两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），则这两点之间的距离可用下列公式计算：MN=
  

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  
  例如：已知P（5，1），Q（3，-2），则这两点间的距离PQ=

  （

  5

  -

  3

  ）

  2

  +

  [

  1

  -

  （

  -

  2

  ）

  ]

  2

  =

  13

  ．
  （1）已知A（1，4），B（-2，3），求A，B两点间的距离．
  （2）已知△ABC 的顶点坐标分别为A（0，4），B（-1，2），C（4，2），你能判定△ABC的形状吗？请说明理由．
  组卷：58引用：1难度：0.7

  解析

• 26．已知：如图，边长为4的菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若∠CAD=∠DBC．
  （1）求证：四边形ABCD是正方形．
  （2）E是OB上一点，BE=1，且DH⊥CE，垂足为H，DH与OC相交于点F，求线段OF的长．
  组卷：3582引用：7难度：0.3

  解析