2022-2023学年浙江省丽水市青田县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-5的倒数是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  组卷：1906引用：626难度：0.9

  解析

• 2．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音“世界杯”总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为（　　）

  A．214.8×108

  B．21.48×108

  C．2.148×109

  D．2.148×1010
  组卷：117引用：5难度：0.8

  解析

• 3．将一根木条固定在墙上至少需要两枚钉子，这一生活经验运用到的数学知识是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．两点之间线段最短

  C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

  D．连结直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短
  组卷：185引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如果3a^m+3b⁴与a²bⁿ是同类项，则mn的值为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．12
  组卷：1810引用：14难度：0.7

  解析

• 5．如图，数轴上点M表示的数可能是（　　）

  A． 2

  B． 5

  C． 8

  D． 10
  组卷：195引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在生产图纸上通常用

  Φ

  30

  0

  +

  0

  .

  2

  -

  0

  .

  5

  来表示轴的加工要求，这里Φ300表示直径是300mm,+0.2和-0.5是指直径在（300-0.5）mm到（300+0.2）mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是

  Φ

  4

  5

  +

  0

  .

  2

  -

  0

  .

  3

  ，则下面产品合格的是（　　）

  A．44.6mm

  B．44.8mm

  C．45.3mm

  D．45.5mm
  组卷：444引用：5难度：0.8

  解析

• 7．把方程

  2

  x

  -

  1

  4

  =

  2

  -

  x

  +

  1

  8

  去分母变形，结果正确的是（　　）

  A．2x-1=2-（x+1）	B．2（2x-1）=2-（x+1）
  C．2（2x-1）=16-x+1	D．2（2x-1）=16-（x+1）
  组卷：830引用：4难度：0.9

  解析

• 8．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

  A． - 9 与 3 27

  B． 3 - 8 与 - 3 8

  C． | - 2 | 与 2

  D． 2 与 3 - 8
  组卷：689引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）

• 23．某厂用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．为了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套．现有151张铁皮，最多可做多个包装盒？
  为了解决这个问题，小敏设计一种解决方案：把这些铁皮分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．
  （1）请探究小敏设计的方案是否可行？请说明理由；
  （2）若是你解决这个问题，怎样设计解决方案，使得材料充分利用？请说明理由．
  组卷：546引用：3难度：0.6

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• 24．含有45°的直角三角板ABC和含有30°的直角三角板BDE按如图1放置，AB和BE重合．
  【操作一】三角板ABC保持不动，将三角板BDE绕着点B以每秒15°的速度按逆时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．
  （1）当t=0时，∠CBD=

  度；
  （2）求t为何值时，BD⊥BC；
  【操作二】如图2，在三角板BDE绕着点B以每秒15°的速度按逆时针方向旋转的同时，三角板ABC也绕着点B以每秒5°的速度按逆时针方向旋转，设旋转时间为t秒（0＜t≤18）；
  （3）求t为何值时，BD与AB重合；
  （4）试探索：在两个三角板旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得∠ABD与∠ABE中其中一个角是另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：602引用：7难度：0.4

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