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2022-2023学年河北省保定十七中教育集团八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/27 8:0:9

一、选择题（每题只有一个正确选项，1-10每题3分，11-16每题2分，共42分）

1．下列各式
2
x
，
a
-
b
4
c
，
x
2
-
2
x
+
1
3
，
2
5
+
y
，
x
π
-
1
，
5
x
2
y
3
x
中，分式的个数是（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
组卷：204引用：4难度：0.8
解析
2．在学习《图形的平移和旋转》时，爱思考的博涵同学发现在下列几种著名的数学曲线中，有一种既是轴对称图形又是中心对称图形，请同学们找出是哪一个？（　　）
A．
笛卡尔爱心曲线 B．
蝴蝶曲线
C．
费马螺线曲线 D．
科赫曲线
组卷：24引用：2难度：0.8
解析
3．下列不等式变形正确的是（　　）
A．由a＞b,得am＞bm
B．由a＞b,得 a-2022＜b-2022
C．由ab＞ac,得b＜c
D．由
b
a
2
+
1
＞
c
a
2
+
1
，得b＞c
组卷：501引用：2难度：0.7
解析
4．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是（　　）
A．AB∥PC
B．△ABC的面积等于△BCP的面积
C．AC=BP
D．△ABC的周长等于△BCP的周长
组卷：412引用：3难度：0.9
解析
5．在《数学知识PK赛》上，天逸同学给竞争对手抛出了一道旋转题，作为观赛选手，请大家都来挑战一下：如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（　　）#ZZ04
A．45° B．55° C．60° D．100°
组卷：73引用：1难度：0.5
解析
6．数学课上，4个小朋友在黑板上各完成了一道因式分解，请选出答案正确的同学（　　）
董天宇：a（x+y）=ax+ay；
秘锦航：x²-4x+4=x（x-4）+4；
夏渤骅：10x²-5x=5x（2x-1）；
武帅：x²-16+3x=（x-4）（x+4）+3x.
A．董天宇 B．秘锦航 C．夏渤骅 D．武帅
组卷：128引用：1难度：0.5
解析
7．如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为（　　）
A．30° B．40° C．45° D．60°
组卷：2241引用：13难度：0.5
解析
8．在上一次《数学知识PK赛》上，由于天逸同学的题目太简单，导致小组败北，所以这次换成了他的搭档辰熙同学出题，让我们一起来看看辰熙同学的水平：如图，△ABC是等边三角形，D为BA的中点，DE⊥AC，垂足为点E，EF∥AB，AE=2，结论错误的是（　　）
A．∠ADE=30° B．AD=4
C．△ADE的面积为4 D．△EFC的周长为18
组卷：122引用：1难度：0.5
解析
9．某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．北京展览馆距离该校12千米．1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度，设1号车的平均速度为x km/h,可列方程为（　　）
A．
12
x
-
12
1
.
2
x
=
3
60
B．
12
x
-
12
1
.
2
x
=
3
C．
12
1
.
2
x
-
12
x
=
3
60
D．
12
x
+
12
1
.
2
x
=
3
组卷：1410引用：7难度：0.8
解析

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三、解答题（共63分）

26．阅读材料：对于非零实数a,b,若关于x的分式
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
的值为零，则解得x₁=a,x₂=b.又因为
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
（a+b），所以关于x的方程x+
ab
x
=a+b的解为x₁=a,x₂=b.
（1）理解应用：方程
x
2
+
2
x
=
5
+
2
5
的解为：x₁=
，x₂=
；
（2）知识迁移：若关于x的方程x+
3
x
=7的解为x₁=a,x₂=b,求a²+b²的值；
（3）拓展提升：若关于x的方程
6
x
-
1
=k-x的解为x₁=t+1，x₂=t²+2，求k²-4k+4t³的值．
组卷：1458引用：10难度：0.7
解析
27．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠BCD=90°，AB=DC=3，AD=BC=7．延长BC到E，使CE=4，连接DE，由直角三角形的性质可知DE=5．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．（t＞0）．
（1）当t=3时，BP=
；
（2）当4＜t＜5时，CP=
；（用含t的代数式表示）
（3）当t=
时，点P运动到∠B的角平分线上；
（4）请用含t的代数式表示△ABP的面积S；（不包括点P与点A，点B重合的情况）
（5）当点P在BC边上时，直接写出点P到四边形ABED任意相邻两边距离相等时t的值．
组卷：63引用：1难度：0.1
解析

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A．笛卡尔爱心曲线	B．蝴蝶曲线
C．费马螺线曲线	D．科赫曲线

A．∠ADE=30°	B．AD=4
C．△ADE的面积为4	D．△EFC的周长为18

A． 12 x - 12 1 . 2 x = 3 60	B． 12 x - 12 1 . 2 x = 3
C． 12 1 . 2 x - 12 x = 3 60	D． 12 x + 12 1 . 2 x = 3

2022-2023学年河北省保定十七中教育集团八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，1-10每题3分，11-16每题2分，共42分）

1．下列各式2x，a-b4c，x2-2x+13，25+y，xπ-1，5x2y3x中，分式的个数是（ ）

2．在学习《图形的平移和旋转》时，爱思考的博涵同学发现在下列几种著名的数学曲线中，有一种既是轴对称图形又是中心对称图形，请同学们找出是哪一个？（ ）

3．下列不等式变形正确的是（ ）

4．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是（ ）

5．在《数学知识PK赛》上，天逸同学给竞争对手抛出了一道旋转题，作为观赛选手，请大家都来挑战一下：如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（ ）#ZZ04

6．数学课上，4个小朋友在黑板上各完成了一道因式分解，请选出答案正确的同学（ ）董天宇：a（x+y）=ax+ay；秘锦航：x2-4x+4=x（x-4）+4；夏渤骅：10x2-5x=5x（2x-1）；武帅：x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x.

7．如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为（ ）

三、解答题（共63分）

1．下列各式
2
x
，
a
-
b
4
c
，
x
2
-
2
x
+
1
3
，
2
5
+
y
，
x
π
-
1
，
5
x
2
y
3
x
中，分式的个数是（　　）

2．在学习《图形的平移和旋转》时，爱思考的博涵同学发现在下列几种著名的数学曲线中，有一种既是轴对称图形又是中心对称图形，请同学们找出是哪一个？（　　）

3．下列不等式变形正确的是（　　）

4．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是（　　）

5．在《数学知识PK赛》上，天逸同学给竞争对手抛出了一道旋转题，作为观赛选手，请大家都来挑战一下：如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（　　）#ZZ04

6．数学课上，4个小朋友在黑板上各完成了一道因式分解，请选出答案正确的同学（　　）
董天宇：a（x+y）=ax+ay；
秘锦航：x²-4x+4=x（x-4）+4；
夏渤骅：10x²-5x=5x（2x-1）；
武帅：x²-16+3x=（x-4）（x+4）+3x.

7．如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为（　　）