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2022-2023学年福建省福州市仓山区现代中学七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列是二元一次方程的是（　　）
A．3x-6=x B．3x=2y C．x-y²=0 D．2x-3y=xy
组卷：3351引用：23难度：0.9
解析
2．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc,它们在数轴上的对应点的位置可以是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1969引用：19难度：0.6
解析
3．用式子表示“4的平方根±2，正确的是（　　）
A．
4
=±
2
B．
4
=
2
C．±
4
=2 D．
±
4
=±
2
组卷：198引用：5难度：0.8
解析
4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°
组卷：1080引用：34难度：0.9
解析
5．已知直线AB、CB在同一平面内，若AB⊥l,垂足为B，CB⊥l,垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　）
A． B． C． D．
组卷：196引用：7难度：0.8
解析
6．已知x,y满足方程组
x
+
m
=
4
y
-
5
=
m
，则无论m取何值，x,y恒有关系式是（　　）
A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=9 D．x-y=9
组卷：2530引用：21难度：0.8
解析
7．若
3
a
+
3
b
=
0
，则a与b的关系是（　　）
A．a=b=0 B．a=b C．a+b=0 D．
a
=
1
b
组卷：826引用：10难度：0.9
解析
8．把一些书分给几名同学，若（　　）；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学可列不等式7（x+9）＜11x.
A．每人分7本，则可多分9个人
B．每人分7本，则剩余9本
C．每人分9本，则剩余7本
D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本
组卷：610引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题：（本题共9小题，共86分）

24．规定：若P（x,y）是以x,y为未知数的二元一次方程ax+by=c的整数解，则称此时点P为二元一次方程ax+by=c的“理想点”．请回答以下关于x,y的二元一次方程的相关问题．
（1）已知A（-1，2），B（4，-3），C（-3，4），请问哪个点是方程2x+3y=6的“理想点”，哪个点不是方程2x+3y=6的“理想点”并说明理由；
（2）已知m,n为非负整数，且
2
|
n
|
-
m
=
1
，若P（
m
，|n|）是方程2x+y=8的“理想点”，求2m-n的平方根．
（3）已知k是正整数，且P（x,y）是方程2x+y=1和kx+2y=5的“理想点”，求点P的坐标．
组卷：1071引用：5难度：0.6
解析
25．已知：直线AB∥CD，点M、N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．

（1）如图1，求∠AME，∠E，∠ENC的数量关系．
（2）利用（1）的结论解决以下问题：如图2所示，已知：AB∥CD，∠BED=75°，∠BFD=35°，若∠EBF=x°，∠EDF=y°且x＞y,求3x-2y的范围．
（3）如图3，点G为CD上一点，
1
m
∠EMN=∠AMN，
1
m
∠GEM=∠GEK，EH∥MN交AB于点H，直接写出∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系．（用含m式子表示）
组卷：418引用：2难度：0.5
解析