2020-2021学年陕西省延安市宜川中学教育集团高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知角θ的终边过点（1，-1），则cosθ=（　　）

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C．-1

  D．1
  组卷：363引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  k

  ,-

  2

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，则k=（　　）

  A．-6

  B． 1 6

  C．3

  D．6
  组卷：13引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c,若

  c

  2

  -

  a

  2

  -

  b

  2

  2

  ab

  ＞0，则△ABC（　　）

  A．一定是锐角三角形	B．一定是直角三角形
  C．一定是钝角三角形	D．是锐角或直角三角形
  组卷：81引用：9难度：0.9

  解析

• 4．下列函数为偶函数的是（　　）

  A．y=x+cosx

  B．y=|sinx|

  C．y=x2tanx

  D．y=tanx
  组卷：1引用：3难度：0.8

  解析

• 5．

  （

  AB

  +

  MB

  ）

  +

  （

  BO

  +

  BC

  ）

  +

  OM

  化简后等于（　　）

  A． BC

  B． AB

  C． AC

  D． AM
  组卷：1995引用：29难度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  ∥

  b

  ，且|

  a

  |＞|

  b

  |＞0，则向量

  a

  +

  b

  的方向（　　）

  A．与向量 a 方向相同	B．与向量 a 方向相反
  C．与向量 b 方向相同	D．与向量 b 方向相反
  组卷：120引用：4难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，已知b=40，c=20，C=60°，则此三角形的解的情况是（　　）

  A．有一解	B．有两解
  C．无解	D．有解但解的个数不确定
  组卷：647引用：27难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=2sin（2x-

  π

  3

  ），将f（x）的图像向左平移t（

  π

  2

  ＜t＜π）个单位长度，得到函数g（x）的图像．
  （Ⅰ）若g（x）的图像关于点（-

  π

  6

  ，0）对称，求函数g（x）的解析式；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[

  -

  π

  2

  ，-

  π

  4

  ]时，求不等式g（x）＜

  3

  的解集．
  组卷：204引用：3难度：0.6

  解析

• 22．某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
  

  年份x	2016	2017	2018	2019	2020
  储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

  表1
  为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令t=x-2015，z=y-5得到下表2：
  

  年份代号t	1	2	3	4	5
  z	0	1	2	3	5

  表2
  （1）求z关于t的线性回归方程；
  （2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
  （3）用所求回归方程预测到2022年年底，该建设银行储蓄存款额可达多少？
  附：对于一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）的线性回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  ̂

  a

  的斜率和截距的最小二法估计分别为

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ．
  组卷：5引用：2难度：0.5

  解析