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2022-2023学年吉林省长春市榆树市慧望中学八年级(下)期末数学试卷

发布:2024/7/20 8:0:8

一、选择题。(本大题共8小题,每小题3分,共24分

  • 1.方程
    2
    x
    =
    1
    的解是(  )

    组卷:59引用:3难度:0.9
  • 2.已知P(1,-2),则点P所在的象限为(  )

    组卷:75引用:2难度:0.7
  • 3.若双曲线y=-
    6
    x
    经过点A(m,3),则m的值为(  )

    组卷:133引用:41难度:0.9
  • 4.已知:将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是(  )

    组卷:5248引用:47难度:0.7
  • 5.一组数据为x,2,4,10,14,8.若这组数据的众数为10,则这组数据的中位数为(  )

    组卷:231引用:6难度:0.7
  • 6.如图,平行四边形ABCD的周长是40,AD:AB=4:1,那么这个平行四边形的边AD为(  )

    组卷:59引用:1难度:0.7
  • 7.如图,已知菱形ABCD的周长是20cm,对角线AC的长是8cm,则这个菱形ABCD的面积是(  )

    组卷:320引用:1难度:0.9
  • 8.如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(4,0),点B在y轴上,若反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)的图象过点C,则k的值为(  )

    组卷:4025引用:21难度:0.6

三、解答题。(本大题共10题,共78分)

  • 23.【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第77页的部分内容.
    平行四边形的性质定理3 平行四边形的对角线互相平分.
    我们可以用演绎推理证明这个结论.
    已知:如图,▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O.
    求证:OA=OC,OB=OD.
    请根据教材中的分析,结合图①,写出“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的完整的证明过程.
    证明:
    【性质应用】
    如图②,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与AD、BC分别相交于点E、F,
    (1)求证:OE=OF
    (2)连结AF,若EF⊥AC,△ABF周长是15,则▱ABCD的周长是

    组卷:847引用:6难度:0.5
  • 24.在平面直角坐标系中,对于点M(m,n)和点N(x,y),给出如下定义:若
    x
    =
    m
    +
    4
    y
    =
    n
    -
    2
    ,则称N为M的亲密点,例如:点(1,3)的亲密点为点(5,1).
    (1)点(-2,4)的亲密点坐标是
    ;若点M的亲密点为(8,5),则点M的坐标是

    (2)若点M(6,-3)的亲密点N在
    y
    =
    k
    x
    k
    0
    的图象上,则k的值为

    (3)如图,直线
    y
    =
    1
    4
    x
    +
    2
    与x轴交于点P,点M(0,a)的亲密点N在直线
    y
    =
    1
    4
    x+2上,求a的值及△MNP的面积;
    (4)在矩形ABCD中,A(-3,4)、B(-3,1)、C(6,1),D(6,4),连接BD,点M(m,n)在直线
    y
    =
    1
    k
    x
    +
    8
    (k≠0)上;
    ①当点M的亲密点N在线段AD上,直接写出k的取值范围;
    ②当
    k
    =
    1
    2
    时,若点M的亲密点N落在△BCD内部,直接写出m的取值范围.

    组卷:470引用:1难度:0.4
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