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2022-2023学年北京市顺义八中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/28 3:0:4

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1．截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262883000000用科学记数法表示应为（　　）
A．26.2883×10¹⁰ B．2.62883×10¹¹
C．2.62883×10¹² D．0.262883×10¹²
组卷：870引用：21难度：0.7
解析
2．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（　　）
A．a＜-2 B．b＜1 C．a＞b D．-a＞b
组卷：186引用：10难度：0.8
解析
3．若3x=4y（xy≠0），则下列比例式成立的是（　　）
A．
x
4
=
y
3
B．
x
3
=
4
y
C．
x
y
=
3
4
D．
x
3
=
y
4
组卷：103引用：6难度：0.9
解析
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则
DE
BC
的值为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
9
组卷：889引用：10难度：0.9
解析
5．将抛物线y=5x²-1先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（　　）
A．y=5（x+2）²+4 B．y=5（x-2）²+3
C．y=5（x-2）²+4 D．y=5（x+2）²+3
组卷：12引用：2难度：0.7
解析
6．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²的图象过点A，B、O，则对a的判断正确的是（　　）
A．a＜0 B．a＞0 C．a≥0 D．a≤0
组卷：48引用：3难度：0.9
解析
7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则
FA
FB
及
S
△
FAE
S
△
FBC
的值是（　　）
A．
1
3
，
1
9
B．
2
5
，
4
25
C．
1
2
，
1
4
D．
2
3
，
4
9
组卷：38引用：2难度：0.5
解析
8．已知抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

x … -4 -3 -2 -1 0 …

y … -3 m 1 0 -3 …

有以下几个结论：
①抛物线y=ax²+bx+c的开口向上；
②抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-2；
③关于x的方程ax²+bx+c=0的根为-3和-1；
④当y＜0时，x的取值范围是-3＜x＜-1．
其中正确的是（　　）
A．①④ B．②④ C．②③ D．③④
组卷：1347引用：8难度：0.4
解析

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点（0，2），这个二次函数的解析式可以是
．
组卷：572引用：19难度：0.5
解析

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三、解答题，（共12个小题，共68分）

27．阅读理解：
如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．
解决问题：
（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个最小正方形的边长为1）的格点（即每个最小正方形的顶点）上，若图2中，矩形ABCD的边AB上存在强相似点E，则AE：EB=
；
拓展探究：
（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．
组卷：610引用：4难度：0.3
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：y=ax²-2ax+4（a＞0）．
（1）抛物线的对称轴为直线x=
；抛物线与y轴的交点坐标为
；
（2）若抛物线的顶点恰好在x轴上，写出抛物线的顶点坐标，并求它的解析式；
（3）若A（m-1，y₁），B（m,y₂），C（m+2，y₃）为抛物线上三点，且总有y₁＞y₃＞y₂，结合图象，求m的取值范围．
组卷：1050引用：5难度：0.4
解析

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A．26.2883×10¹⁰	B．2.62883×10¹¹
C．2.62883×10¹²	D．0.262883×10¹²

A．y=5（x+2）²+4	B．y=5（x-2）²+3
C．y=5（x-2）²+4	D．y=5（x+2）²+3

x	…	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	-3	m	1	0	-3	…

2022-2023学年北京市顺义八中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1．截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262883000000用科学记数法表示应为（ ）

2．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（ ）

3．若3x=4y（xy≠0），则下列比例式成立的是（ ）

4．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则DEBC的值为（ ）

5．将抛物线y=5x2-1先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（ ）

6．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2的图象过点A，B、O，则对a的判断正确的是（ ）

7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则FAFB及S△FAES△FBC的值是（ ）

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点（0，2），这个二次函数的解析式可以是 ．

三、解答题，（共12个小题，共68分）

1．截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262883000000用科学记数法表示应为（　　）

2．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（　　）

3．若3x=4y（xy≠0），则下列比例式成立的是（　　）

4．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则
DE
BC
的值为（　　）

5．将抛物线y=5x²-1先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（　　）

6．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²的图象过点A，B、O，则对a的判断正确的是（　　）

7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则
FA
FB
及
S
△
FAE
S
△
FBC
的值是（　　）

9．写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点（0，2），这个二次函数的解析式可以是
．