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2022-2023学年河北省秦皇岛一中高一（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/8/25 12:0:9

一、单项选择题：共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若log₂x=4，则x=（　　）
A．2 B．8 C．16 D．
4
2
组卷：4引用：1难度：0.7
解析
2．若集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜3}，则A∩B=（　　）
A．{x|-3＜x＜2} B．{x|-5＜x＜2} C．{x|-3＜x＜3} D．{x|-5＜x＜3}
组卷：2445引用：48难度：0.9
解析
3．设a=（
2
3
）
1
3
，b=（
1
3
）
1
3
，c=（
1
3
）
2
3
，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．c＞a＞b B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a
组卷：193引用：3难度：0.7
解析
4．已知
f
（
x
）
=
x
，若0＜a＜b＜1，则下列各式中正确的是（　　）
A．
f
（
a
）
＜
f
（
b
）
＜
f
（
1
a
）
＜
f
（
1
b
）
B．
f
（
1
a
）
＜
f
（
1
b
）
＜
f
（
b
）
＜
f
（
a
）
C．
f
（
a
）
＜
f
（
b
）
＜
f
（
1
b
）
＜
f
（
1
a
）
D．
f
（
1
a
）
＜
f
（
a
）
＜
f
（
1
b
）
＜
f
（
b
）
组卷：19引用：1难度：0.5
解析
5．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（　　）
A．na（1-b%） B．a（1-nb%） C．a（1-b%）ⁿ D．a[1-（b%）ⁿ]
组卷：270引用：13难度：0.9
解析
6．已知p：4x-m＜0，q：1≤3-x≤4，若p是q的一个必要不充分条件，则实数m的取值范围为（　　）
A．{m|m≥8} B．{m|m＞8} C．{m|m＞-4} D．{m|m≥-4}
组卷：390引用：8难度：0.6
解析
7．设a是非零实数，已知a-a^-1=1，则
（
a
+
a
-
1
）
（
a
2
+
a
-
2
-
2
）
a
4
-
a
-
4
=（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．1 D．3
组卷：1035引用：2难度：0.5
解析

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四.解答题：本题共5小题，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22．已知函数f（x），g（x）分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=
1
2
x
．
（1）求函数f（x）与g（x）表达式；
（2）若关于x的不等式
g
（
4
a
x
2
-
2
x
-
1
）
+g（1-2^3ax-6）＜0只有一个整数解，求实数a的取值范围．
组卷：7引用：1难度：0.5
解析
23．已知f（x）=x²-2ax+1在区间[1，3]上的值域为[0，4]．
（1）求实数a的值；
（2）设g（x）=（m+1）2^x-m-5，若不等式f（2^x）≥g（x）对任意x∈[2，3]恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：20引用：1难度：0.5
解析

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2022-2023学年河北省秦皇岛一中高一（上）第二次月考数学试卷

一、单项选择题：共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若log2x=4，则x=（ ）

2．若集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜3}，则A∩B=（ ）

3．设a=（23）13，b=（13）13，c=（13）23，则a,b,c的大小关系是（ ）

4．已知f（x）=x，若0＜a＜b＜1，则下列各式中正确的是（ ）

5．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）

6．已知p：4x-m＜0，q：1≤3-x≤4，若p是q的一个必要不充分条件，则实数m的取值范围为（ ）

7．设a是非零实数，已知a-a-1=1，则（a+a-1）（a2+a-2-2）a4-a-4=（ ）

四.解答题：本题共5小题，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22．已知函数f（x），g（x）分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=12x．（1）求函数f（x）与g（x）表达式；（2）若关于x的不等式g（4ax2-2x-1）+g（1-23ax-6）＜0只有一个整数解，求实数a的取值范围．

23．已知f（x）=x2-2ax+1在区间[1，3]上的值域为[0，4]．（1）求实数a的值；（2）设g（x）=（m+1）2x-m-5，若不等式f（2x）≥g（x）对任意x∈[2，3]恒成立，求实数m的取值范围．

1．若log₂x=4，则x=（　　）

2．若集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜3}，则A∩B=（　　）

3．设a=（
2
3
）
1
3
，b=（
1
3
）
1
3
，c=（
1
3
）
2
3
，则a,b,c的大小关系是（　　）

4．已知
f
（
x
）
=
x
，若0＜a＜b＜1，则下列各式中正确的是（　　）

5．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（　　）

6．已知p：4x-m＜0，q：1≤3-x≤4，若p是q的一个必要不充分条件，则实数m的取值范围为（　　）

7．设a是非零实数，已知a-a^-1=1，则
（
a
+
a
-
1
）
（
a
2
+
a
-
2
-
2
）
a
4
-
a
-
4
=（　　）

22．已知函数f（x），g（x）分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=
1
2
x
．
（1）求函数f（x）与g（x）表达式；
（2）若关于x的不等式
g
（
4
a
x
2
-
2
x
-
1
）
+g（1-2^3ax-6）＜0只有一个整数解，求实数a的取值范围．

23．已知f（x）=x²-2ax+1在区间[1，3]上的值域为[0，4]．
（1）求实数a的值；
（2）设g（x）=（m+1）2^x-m-5，若不等式f（2^x）≥g（x）对任意x∈[2，3]恒成立，求实数m的取值范围．