当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年河北省衡水市枣强中学高考数学考前冲刺模拟试卷

发布：2024/6/23 8:0:10

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

1．设集合U=R，集合A={x|-2＜x＜4}，集合B={x|x²-7x+10＜0}，则A∩∁_UB=（　　）
A．{x|-2＜x＜2} B．{x|-2＜x≤2} C．{x|2＜x＜5} D．{x|2＜x≤5}
组卷：106引用：3难度：0.7
解析
2．已知复数z满足
1
1
-
z
=
2
i
，则z的共轭复数
z
对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：100引用：4难度：0.8
解析
3．若函数
f
（
x
）
=
x
+
a
x
（a∈R）在点（2，f（2））处的切线为直线
l
：
y
=
1
2
x
+
b
，若直线l与圆C：x²+y²=r²（r＞0）相切，则r的值为（　　）
A．
4
5
5
B．
2
5
5
C．
2
6
3
D．
6
3
组卷：19引用：2难度：0.6
解析
4．已知向量
a
=（2，6），
b
=（-1，λ），若
a
∥
b
，则λ=（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．-
1
3
组卷：277引用：5难度：0.8
解析
5．已知数列{a_n}的首项a₁=1，a_n＞0，前n项和S_n满足
S
2
n
-
S
n
+
S
2
n
-
1
-
S
n
-
1
-
2
S
n
S
n
-
1
=
0
，则数列{a_n}的前n项和S_n为（　　）
A．
n
（
n
+
1
）
2
B．2^n-1 C．2n²-1 D．2ⁿ-1
组卷：128引用：3难度：0.6
解析
6．如图，在正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱AA₁，BB₁，的夹角为
π
3
，AB=2，则棱AA₁，CC₁的夹角为（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
2
π
3
D．
π
2
组卷：64引用：1难度：0.7
解析
7．已知定点B（3，0），点A在圆（x+1）²+y²=4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程是（　　）
A．（x+1）²+y²=1 B．（x-2）²+y²=4
C．（x-1）²+y²=1 D．（x+2）²+y²=4
组卷：312引用：8难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．第七次全国人口普查登记于2020年11月1日开始，这是在我国人口发展进入关键期开展的一次重大国情国力调查，可以为编制“十四五”规划，为推动高质量发展，完善人口发展战略和政策体系、促进人口长期均衡发展提供重要信息支持，本次普查主要调查人口和住户的基本情况．某校高三一班共有学生54名，按人口普查要求，所有住校生按照集体户进行申报，所有非住校生（走读生及半走读生）按原家庭申报，已知该班住校生与非住校生人数的比为7：2，住校生中男生占
4
7
，现从住校生中采用分层抽样的方法抽取7名同学担任集体户户主进行人口普查登记．
（1）应从住校的男生、女生中各抽取多少人？
（2）若从抽出的7名户主中随机抽取3人进行普查登记培训
①求这3人中既有男生又有女生的概率；
②用X表示抽取的3人中女生户主的人数，求随机变量X的分布列与数学期望．
组卷：154引用：3难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=e^x-ax和g（x）=ax-lnx有相同的最小值．
（1）求a；
（2）证明：存在直线y=b,其与两条曲线y=f（x）和y=g（x）共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．
组卷：5950引用：6难度：0.2
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．（x+1）²+y²=1	B．（x-2）²+y²=4
C．（x-1）²+y²=1	D．（x+2）²+y²=4

2023年河北省衡水市枣强中学高考数学考前冲刺模拟试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

1．设集合U=R，集合A={x|-2＜x＜4}，集合B={x|x2-7x+10＜0}，则A∩∁UB=（ ）

2．已知复数z满足11-z=2i，则z的共轭复数z对应的点位于（ ）

3．若函数f（x）=x+ax（a∈R）在点（2，f（2））处的切线为直线l：y=12x+b，若直线l与圆C：x2+y2=r2（r＞0）相切，则r的值为（ ）

4．已知向量a=（2，6），b=（-1，λ），若a∥b，则λ=（ ）

5．已知数列{an}的首项a1=1，an＞0，前n项和Sn满足S2n-Sn+S2n-1-Sn-1-2SnSn-1=0，则数列{an}的前n项和Sn为（ ）

6．如图，在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，的夹角为π3，AB=2，则棱AA1，CC1的夹角为（ ）

7．已知定点B（3，0），点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22．已知函数f（x）=ex-ax和g（x）=ax-lnx有相同的最小值．（1）求a；（2）证明：存在直线y=b,其与两条曲线y=f（x）和y=g（x）共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．

1．设集合U=R，集合A={x|-2＜x＜4}，集合B={x|x²-7x+10＜0}，则A∩∁_UB=（　　）

2．已知复数z满足
1
1
-
z
=
2
i
，则z的共轭复数
z
对应的点位于（　　）

3．若函数
f
（
x
）
=
x
+
a
x
（a∈R）在点（2，f（2））处的切线为直线
l
：
y
=
1
2
x
+
b
，若直线l与圆C：x²+y²=r²（r＞0）相切，则r的值为（　　）

4．已知向量
a
=（2，6），
b
=（-1，λ），若
a
∥
b
，则λ=（　　）

5．已知数列{a_n}的首项a₁=1，a_n＞0，前n项和S_n满足
S
2
n
-
S
n
+
S
2
n
-
1
-
S
n
-
1
-
2
S
n
S
n
-
1
=
0
，则数列{a_n}的前n项和S_n为（　　）

6．如图，在正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱AA₁，BB₁，的夹角为
π
3
，AB=2，则棱AA₁，CC₁的夹角为（　　）

7．已知定点B（3，0），点A在圆（x+1）²+y²=4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程是（　　）

22．已知函数f（x）=e^x-ax和g（x）=ax-lnx有相同的最小值．
（1）求a；
（2）证明：存在直线y=b,其与两条曲线y=f（x）和y=g（x）共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．