第七次全国人口普查登记于2020年11月1日开始，这是在我国人口发展进入关键期开展的一次重大国情国力调查，可以为编制“十四五”规划，为推动高质量发展，完善人口发展战略和政策体系、促进人口长期均衡发展提供重要信息支持，本次普查主要调查人口和住户的基本情况．某校高三一班共有学生54名，按人口普查要求，所有住校生按照集体户进行申报，所有非住校生（走读生及半走读生）按原家庭申报，已知该班住校生与非住校生人数的比为7：2，住校生中男生占47，现从住校生中采用分层抽样的方法抽取7名同学担任集体户户主进行人口普查登记．
（1）应从住校的男生、女生中各抽取多少人？
（2）若从抽出的7名户主中随机抽取3人进行普查登记培训
①求这3人中既有男生又有女生的概率；
②用X表示抽取的3人中女生户主的人数，求随机变量X的分布列与数学期望．
4
7
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）男生、女生就分别抽取4人，3人．
（2）事件A发生的概率为．
②随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3，随机变量X的分布列为
随机变量X的数学期望E（X）=．
（2）事件A发生的概率为
6
7
②随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3，随机变量X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 4 35 |
18 35 |
12 35 |
1 35 |
9
7
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：154引用：3难度：0.6
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：196引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
