2021-2022学年广东省深圳高级中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10小题）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列分式是最简分式的是（　　）

  A． 2 a 3 a 2 b

  B． 2 a 4 b

  C． a + b a 2 + b 2

  D． a 2 - ab a 2 - b 2
  组卷：1690引用：13难度：0.7

  解析

• 3．下列分解因式正确的是（　　）

  A．x2+y2=（x+y）2	B．2xy+4x=2（xy+2x）
  C．x2-2x-1=（x-1）2	D．x2-1=（x+1）（x-1）
  组卷：195引用：4难度：0.6

  解析

• 4．下列变形中，正确的是（　　）

  A． b a = bc ac	B． 1 a - 1 b = 1 a - b
  C． b m 2 a m 2 = b a	D． a + ab b + ab = a b
  组卷：210引用：3难度：0.6

  解析

• 5．不等式3x-1＜-7的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：108引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程ax²+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2021-a-b的值是（　　）

  A．2016

  B．2020

  C．2025

  D．2026
  组卷：1595引用：11难度：0.6

  解析

• 7．如图，要测定被池塘隔开的A、B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC、BC，并分别找出它们的中点D、E，连接DE．现测得AC=30m,BC=40m,DE=24m,则A、B两点间的距离为（　　）

  A．35m

  B．45m

  C．48m

  D．50m
  组卷：210引用：4难度：0.7

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三、解答题（共7小题）

• 21．如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于F．
  （1）直接写出线段OE与OF的数量关系；
  （2）如图2，若点E在AC的延长线上，过点A作AM⊥BE，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变．问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由；
  （3）如图3，当BC=CE时，求∠EAF的度数．
  
  组卷：366引用：2难度：0.4

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• 22．在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，4），点B坐标为（-3，0），连接AB，过点A作AC⊥AB交x轴于点C，点E是线段AO上的一动点．
  （1）如图1，当AE=3OE时，
  ①求直线BE的函数表达式；
  ②设直线BE与直线AC交于点D，连接OD，点P是直线AC上的一动点（不与A，C，D重合），当S_△BOD=S_△PDB时，求点P的坐标；
  （2）如图2，点M在y轴上，在平面直角坐标系上是否存在点N，使得以点A，B，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：280引用：2难度：0.1

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