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2023-2024学年重庆市荣昌中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/9/16 1:0:9

1．已知集合A={x|x≤2，x∈N}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（　　）
A．{0，1，2} B．{1，2} C．{2} D．∅
组卷：86引用：5难度：0.9
解析
2．集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4，5}，B={1，3，5}，则A∩（∁_UB）=（　　）
A．{2} B．{4} C．{2，4} D．{2，4，5}
组卷：210引用：7难度：0.8
解析
3．“a＜11”是“∃x∈R，x²-2x+a＜0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：345引用：5难度：0.7
解析
4．“a＞b＞0”是“a²＞b²＞0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：270引用：2难度：0.8
解析
5．设f（x）是定义域为R的函数，且“∀x＞0，f（x）＞0”为假命题，则下列命题为真的是（　　）
A．∀x＞0，f（x）≤0 B．∃x≤0，f（x）＞0
C．∃x＞0，f（x）≤0 D．∀x≤0，f（x）≤0
组卷：85引用：5难度：0.9
解析
6．设a,b,c∈R，且a＞b＞c,则下列各不等式中恒成立的是（　　）
A．ac＞bc B．|b|＞|c| C．a²＞b² D．a+c＞b+c
组卷：76引用：7难度：0.8
解析
7．
y
=
x
+
4
x
（
x
≥
1
）
的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：886引用：3难度：0.8
解析

21．已知函数f（x）=2ax²-ax-3．
（1）当a=1时，解不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．
组卷：86引用：12难度：0.6
解析
22．已知二次函数y=ax²+bx+c,其中a,b,c∈R．
（1）若a＞b＞c且a+b+c=0，
①证明：函数y=ax²+bx+c必有两个不同的零点；
②设函数y=ax²+bx+c在x轴上截得的弦长为l,求l的取值范围；
（2）若a＜b且不等式y＜0的解集为∅，求
2
a
+
3
b
+
4
c
b
-
a
的最小值．
组卷：107引用：7难度：0.5
解析