2022-2023学年广东省汕尾市华大实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．）

• 1．下列叙述正确的是（　　）

  A．形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程

  B．方程5x2+2x=6不含有常数项

  C．（3-x）2=0是一元二次方程

  D．一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0
  组卷：9引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程ax²+bx+13=0的其中一个解是1，则2008-a-b的值是（　　）

  A．1995

  B．2008

  C．2009

  D．2021
  组卷：12引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列方程属于一元二次方程的是（　　）

  A．x3+1=x2

  B．x2+x-1=0

  C．x-3=0

  D． x + 1 x - 4 = 0
  组卷：428引用：11难度：0.8

  解析

• 4．二次函数y=-x²+2x+1与坐标轴交点情况是（　　）

  A．一个交点

  B．两个交点

  C．三个交点

  D．无交点
  组卷：299引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根分别是-

  3

  2

  ，5；则方程a（x-1）²+bx=b-c的两根为（　　）

  A．-2，11

  B．- 1 2 ，6

  C．-3，10

  D．-5，21
  组卷：196引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，Rt△ACD的三个顶点A、C、D都在二次函数y=4x²的图象上，斜边CD平行于x轴，若斜边CD上的高AE长为h,则（　　）

  A．h＜0.5

  B．h=0.5

  C．0.25＜h＜0.5

  D．h=0.25
  组卷：330引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，已知抛物线y=x²+bx+c与直线y=x交于（1，1）和（3，3）两点，有以下结论：①b²-4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜3时，x²+（b-1）x+c＜0；④当x＞2时，x²+bx+c＞

  2

  x

  ．其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：241引用：2难度：0.5

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• 8．下表是若干组二次函数y=x²-5x+c的自变量x与函数值y的对应值：
  

  x	…	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	…
  y	…	0.36	0.13	-0.08	-0.27	-0.44	…

  那么方程x²-5x+c=0的一个近似根（精确到0.1）是（　　）

  A．3.4

  B．3.5

  C．3.6

  D．3.7
  组卷：58引用：2难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（共2小题，每题10分，共20分）

• 24．如图，已知二次函数y=-x²-3x+4的图象与x轴的交于A，B两点，与y轴交于点C．一次函数的图象过点A、C．
  （1）求△ABC的面积．
  （2）求一次函数的解析式．
  （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围

   

  ．
  组卷：88引用：4难度：0.1

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• 25．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于点A（-3，0），B（1，0），交y轴于点C．点P（m,0）是x轴上的一动点，PM⊥x轴，交直线AC于点M，交抛物线于点N．
  （1）求这个二次函数的表达式；
  （2）若点P仅在线段AO上运动，如图，求线段MN长度的最大值．
  组卷：344引用：4难度：0.5

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