如图，已知抛物线y=x²+bx+c与直线y=x交于（1，1）和（3，3）两点，有以下结论：①b²-4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜3时，x²+（b-1）x+c＜0；④当x＞2时，x²+bx+c＞
2
x
．其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/16 0:0:1组卷：241引用：2难度：0.5

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1．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x-2）²+b（x-2）+c＜0的解集为
．
发布：2025/5/26 2:30:2组卷：2595引用：10难度：0.5
解析
2．如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标为A（-1，-3），与x轴的一个交点为B（-4，0）．点A和点B均在直线y₂=kx+n（k≠0）上．下列结论错误的是（　　）
A．a+b+c＞-k+n
B．不等式kx+n＞ax²+bx+c的解集为-4＜x＜-1
C．abc＜0
D．方程ax²+bx+c=-3有两个不相等的实数根
发布：2025/5/25 12:30:1组卷：1216引用：4难度：0.1
解析
3．已知抛物线y=ax²-4ax+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且AB=2．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）关于x的不等式ax²-4ax+3＞0的解集为
．
（3）点M（x₁，y₁），点N（x₂，y₂）是该抛物线上的两点，若x₂-x₁=2，试比较y₁和y₂的大小．
发布：2025/5/25 20:0:1组卷：294引用：5难度：0.5
解析

如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x交于（1，1）和（3，3）两点，有以下结论：①b2-4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜3时，x2+（b-1）x+c＜0；④当x＞2时，x2+bx+c＞2x．其中正确的个数是（ ）