《第1章 计数原理》2010年单元测试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．满足

  C

  x

  2

  -

  3

  x

  14

  =C₁₄^2x-6的x的值是（　　）

  A．2和3

  B．2，3和5

  C．3和5

  D．只有3
  组卷：137引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在（1-x）⁶展开式中，含x³项的系数是（　　）

  A．20

  B．-20

  C．-120

  D．120
  组卷：113引用：3难度：0.7

  解析

• 3．某地政府召集5家企业的负责人开会，已知甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（　　）

  A．14

  B．16

  C．20

  D．48
  组卷：800引用：14难度：0.9

  解析

• 4．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（　　）

  A．40种

  B．60种

  C．100种

  D．120种
  组卷：1179引用：35难度：0.9

  解析

• 5．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（　　）

  A．60

  B．48

  C．42

  D．36
  组卷：1337引用：33难度：0.9

  解析

• 6．从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（　　）

  A．432

  B．288

  C．216

  D．108
  组卷：1275引用：9难度：0.9

  解析

• 7．若在（x+1）⁴（ax-1）的展开式中，x⁴的系数为15，则a的值为（　　）

  A．-4

  B． 5 2

  C．4

  D． 7 2
  组卷：68引用：5难度：0.9

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三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．从5名男生、3名女生中选5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的方法数；
  （1）女生甲担任语文课代表；
  （2）男生乙必须是课代表，但不担任英语课代表；
  （3）3名男课代表，2名女课代表，男生乙不任英语课代表．
  组卷：84引用：1难度：0.5

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• 22．已知数列{a_n}（n为正整数）是首项是a₁，公比为q的等比数列．
  （1）求和：a₁

  C

  0

  2

  -a₂

  C

  1

  2

  +a₃

  C

  2

  2

  ，a₁

  C

  0

  3

  -a₂

  C

  1

  3

  +a₃

  C

  2

  3

  -a₄

  C

  3

  3

  ；
  （2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．
  组卷：422引用：5难度：0.5

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