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2022-2023学年湖北省仙桃市荣怀学校、天门外国语学校七年级（下）月考数学试卷（5月份）

发布：2024/5/20 8:0:9

一、单选题（共30分）

1．已知点P的坐标为（3，-1），则点P位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：51引用：3难度：0.7
解析
2．如图，∠2和∠4的位置关系是（　　）
A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角
组卷：248引用：4难度：0.8
解析
3．下列说法正确的是（　　）
A．实数分为正实数和负实数
B．一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1
C．所有的无理数都可以用数轴上的点表示
D．两个无理数的和还是无理数
组卷：130引用：3难度：0.7
解析
4．用代入法解方程组
y
=
2
x
-
3
，
①
3
x
-
2
y
=
8
，
②
时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（　　）
A．3x+4y-6=8 B．3x-4x+6=8 C．3x+2y-3=8 D．3x-2y-6=8
组卷：252引用：12难度：0.7
解析
5．若m＞n,则下列等式一定成立的是（　　）
A．m-2＜n-2 B．3m＜3n C．
1
5
m
＞
1
5
n
D．-4m＞-4n
组卷：38引用：3难度：0.5
解析
6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，若∠BOD=40°，则∠AOE的大小为（　　）
A．50° B．120° C．130° D．140°
组卷：119引用：3难度：0.7
解析
7．数轴上表示1，
2
的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是（　　）
A．
2
-1 B．1-
2
C．2-
2
D．
2
-2
组卷：2516引用：26难度：0.7
解析
8．中国古代数学著作《九章算术》第七章主要内容是“盈不足术”，其中有这样一道盈亏类问题：“今有共买羊，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、羊价各几何？”题目大意是：“有几个人共同购买一只羊，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够．问有几个人，羊的价格是多少？”设有x人，羊的价格为y元，可列方程组为（　　）
A．
5
x
+
y
=
90
50
x
+
y
=
0
B．
5
x
-
y
=
90
50
x
-
y
=
0
C．
5
x
-
y
=
-
90
50
x
+
y
=
0
D．
5
x
-
y
=
-
90
50
x
-
y
=
0
组卷：411引用：7难度：0.8
解析

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三、解答题（共75分）

23．如图，直线PQ∥MN，一副三角板（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．
（1）求∠DEQ的度数；
（2）如图②，若将△ABC绕B点以每秒5°的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G）．设旋转时间为t秒（0⩽t⩽36）；①在旋转过程中，若边BG∥CD，求t的值；②若在△ABC绕B点旋转的同时，△CDE绕E点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转．请直接写出旋转过程中△CDE有一边与BG平行时t的值．
组卷：761引用：9难度：0.5
解析
24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（m,0），B（n,0），且m、n满足
|
m
+
2
|
+
5
-
n
=
0
，现同时将点A，B分别向上平移3个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC，BD，CD．

（1）直接写出点C、D的坐标；
（2）如图2，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），
∠
DCP
+
∠
BOP
∠
CPO
的值是否发生变化？请说明理由；
（3）若点Q的坐标为（k,0），其中k＜5，且
S
△
QOC
=
3
5
S
四边形
QBDC
，试求出点Q的坐标．
组卷：211引用：4难度：0.1
解析