2022-2023学年河北省石家庄二十八中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，1--10题每小题3分，11--16题每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知

  a

  b

  =

  3

  2

  ，则

  b

  b

  +

  a

  的值为（　　）

  A． 5 2

  B． 5 3

  C． 3 5

  D． 2 5
  组卷：42引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0，k是常数）的图象经过A点，则该函数图象上被蝴蝶遮住的点的坐标可能是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，-2）

  C．（-1，6）

  D．（2，-3）
  组卷：343引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在下列命题中，正确的是（　　）

  A．长度相等的两条弧是等弧

  B．相等的圆心角所对的弧相等

  C．相等的弧所对的弦相等

  D．圆周角的度数等于圆心角度数的一半
  组卷：109引用：4难度：0.6

  解析

• 4．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点P（4，3）在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（　　）

  A．2.4m

  B．1.2m

  C．1m

  D．0.5m
  组卷：511引用：5难度：0.6

  解析

• 5．甲、乙、丙三人在某次赛前的五次模拟测试成绩平均分相同，但是方差不同，三人的方差分别是

  S

  2

  甲

  =15.7，

  S

  2

  乙

  =

  13

  .

  2

  ，

  S

  2

  丙

  =10.6，数学老师想在三人中选择一个去参加比赛，则他应选（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．甲或乙
  组卷：18引用：2难度：0.5

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=-2，则这个方程可能是（　　）

  A．x2+3x-2=0

  B．x2+x-2=0

  C．x2+2x+2=0

  D．x2-x-2=0
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠B=39°，则∠AOC=（　　）

  A．55°

  B．58°

  C．68°

  D．78°
  组卷：23引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，tanA=

  1

  2

  ，则AC的长是（　　）

  A．4

  B．8

  C． 2 5

  D． 4 5
  组卷：45引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  交于点A（2，a）．
  
  （1）求a与k的值；
  （2）在图中画出双曲线

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  ；
  （3）直线l：y=n（n＞0）与y轴、直线y=x、双曲线

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  分别交于点C、E、D．若这三点中其中一点是其他两点的中点，求n的值；
  （4）设P（m,n）是双曲线

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  上一点（点P与点A不重合），直线PA与y轴交于点B（0，b），当AB=2BP时，结合图象，直接写出b的值．
  组卷：40引用：2难度：0.5

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，一次函数与x轴正半轴交于点A，与y轴负半轴交于点B，OB=1，tan∠OBA=3，点C是射线AO上的一个动点（点C不与点O，A重合）．把线段CO绕点C顺时针旋转90°，得到的对应线段为CO₁，点D是CO₁的中点，连接AD，设点C坐标为（n,0），△ACD的面积为S．
  
  （1）求点A坐标；
  （2）求当点C为OA中点时S的值；
  （3）请求出S与n的函数表达式；
  （4）当以A、C、D为顶点的三角形与△AOB相似时，请直接写出满足条件的n的值．
  组卷：49引用：2难度：0.5

  解析