2022-2023学年福建省莆田市荔城区擢英中学八年级（下）期末数学试卷

一．选择题

• 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 8

  C． 14

  D． 0 . 2
  组卷：767引用：14难度：0.8

  解析

• 2．已知x=1是关于x的一元二次方程x²+x+2a=0的一个解，则a的值为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：1018引用：15难度：0.9

  解析

• 3．下列计算结果正确的是（　　）

  A． 8 - 6 = 8 - 6

  B． 9 + 4 = 9 + 4

  C． 3 5 - 5 = 2

  D． 2 3 - 4 3 = - 2 3
  组卷：348引用：11难度：0.7

  解析

• 4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是菱形的是（　　）

  A．AB=AD	B．AO2+BO2=AB2
  C．AC=BD	D．∠BAC=∠ACB
  组卷：494引用：4难度：0.5

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟170下，其方差如下表：
  

  选手	甲	乙	丙	丁
  方差	0.023	0.015	0.020	0.026

  这四个人发挥最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在直角坐标系中，点P（5，12）到原点的距离是（　　）

  A．17

  B． 13

  C． 7

  D．13
  组卷：226引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=4，AC=9，EF=4，则DE的长为（　　）

  A． 16 5

  B． 16 9

  C．5

  D．9
  组卷：446引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是关于x的函数y=（m-1）x图象上的两点，当x₁＜x₂时，y₁＜y₂，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞1

  D．m＜1
  组卷：2045引用：7难度：0.7

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三、解答题

• 24．如图，正方形ABCD，点E，F是对角线AC上的两个动点，连接BE，BF，延长BF交CD于点H，∠EBF=45°．△ABE和△GBE关于直线BE对称．
  （1）求证：∠FBG=∠FBC；
  （2）如备用图，若点H是CD边的中点，连接DG，CG．延长BG交AD于点M．
  ①求证：DG⊥CG；②求

  MD

  AD

  的值．
  
  组卷：299引用：3难度：0.4

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• 25．平面直角坐标系中，直线y=ax+b与x轴、y轴分别交于点B、C，且a、b满足：a=

  6

  -

  b

  +

  b

  -

  6

  +3，不论k为何值，直线l：y=kx-2k都经过x轴上一定点A．
  （1）a=

  ，b=

  ；点A的坐标为

  ；
  （2）如图1，当k=1时，将线段BC沿某个方向平移，使点B、C对应的点M、N恰好在直线l和直线y=2x-4上．请你判断四边形BMNC的形状，并说明理由．
  （3）如图2，当k的取值发生变化时，直线l：y=kx-2k绕着点A旋转，当它与直线y=ax+b相交的夹角为45°时，求出相应的k的值．
  
  组卷：1018引用：5难度：0.1

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