2022-2023学年河北省石家庄二十一中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，经过点O的直线a,b,c,d中，有一条直线与直线l垂直，请借助三角板判断，与直线l垂直的直线是（　　）

  A．a

  B．b

  C．c

  D．d
  组卷：168引用：7难度：0.9

  解析

• 2．计算（-m²）³的结果是（　　）

  A．-m6

  B．m6

  C．-m5

  D．m5
  组卷：1339引用：11难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线AB∥ED，且∠1=70°，则∠2的度数为（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：123引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列是方程x+3y=7的解是（　　）

  A． x = 1 y = 4

  B． x = 2 y = 1

  C． x = - 2 y = 3

  D． x = 4 y = 2
  组卷：149引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，∠AOC=45°，则∠BOE的度数为（　　）

  A．125°

  B．135°

  C．140°

  D．150°
  组卷：175引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a3=2a3	B．（-a4）5=（-a5）4
  C．（x-y）6÷（x-y）3=（x-y）2	D．（-0.2）5×55=-1
  组卷：80引用：2难度：0.6

  解析

• 7．能说明命题“若a＞b,则a²＞b²”是假命题的反例是（　　）

  A．a=2，b=-1

  B．a=-1，b=-1

  C．a=-1，b=0

  D．a=-1，b=-2
  组卷：223引用：5难度：0.7

  解析

• 8．在解二元一次方程组

  x - 2 y = 2 ①

  4 x - 2 y = 5 ②

  时，下列方法中无法消元的是（　　）

  A．①-②

  B．由①变形得x=2+2y③，将③代入②

  C．①×4+②

  D．由②变形得2y=4x-5③，将③代入①
  组卷：644引用：11难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步案）

• 25．某展览中心周六和周日举办了艺术展，周六参观的总人数有300人，周日上午参观的人数比周六上午增加40%，周日下午参观的人数比周六下午增加30%，周日参观的总人数比周六参观的总人数多100人．（参观人数只包括成人和中学生）
  （1）求周日上午和下午参观艺术展的各有多少人？
  （2）已知该艺术展参观票分为成人票和中学生票，周日上午售票总收入为4200元，下午的售票总收入为7200元，且周日上午参观的成人有70人，下午参观的成人有100人．
  ①求每张成人票和中学生票各多少元？
  ②嘉嘉说：“周六的售票总收入不可能为8390元．”请你说明理由．
  组卷：278引用：1难度：0.5

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• 26．如图①，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，∠EHD=α．将一个直角三角板PMN按如图①放置，使点N，M分别在直线AB，CD上，且在点G，H的右侧，已知∠PMN=60°．
  
  （1）若∠ANM=100°，则∠PMD的度数为

  ；
  （2）若∠ANM=∠EHM+∠PMN，证明：PM∥EF；
  （3）如图②，已知∠MNG的平分线NO交直线CD于点O．
  ①当NO∥EF，PM∥EF时，求α的值；
  ②现将三角板PMN保持PM∥EF，并沿直线CD向左平移，在平移的过程中，直接写出∠MON的度数（用含α的代数式表示）．
  组卷：329引用：1难度：0.7

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