2022-2023学年陕西省西安市莲湖区高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={-3，-2，0，1，2，3，7}，B={x|x∈A，-x∉A}，则B=（　　）

  A．{0，1，7}

  B．{1，7}

  C．{0，2，3}

  D．{0，1，2，3，7}
  组卷：542引用：6难度：0.9

  解析

• 2．“x≥2”是“-x＜-2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：123引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若角α的终边经过点

  （

  -

  2

  ，

  6

  ）

  ，则cosα=（　　）

  A． 10 5

  B． - 10 5

  C． 15 5

  D． - 15 5
  组卷：373引用：6难度：0.7

  解析

• 4．为了得到函数y=sin3x的图象，只要把函数

  y

  =

  sin

  （

  3

  x

  -

  π

  7

  ）

  的图象（　　）

  A．向左平移 π 21 个单位长度

  B．向右平移 π 21 个单位长度

  C．向左平移 π 7 个单位长度

  D．向右平移 π 7 个单位长度
  组卷：361引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若函数f（x）的定义域为（-2，16），则函数y=

  f

  （

  2

  x

  ）

  lo

  g

  3

  （

  x

  -

  1

  ）

  的定义域为（　　）

  A．（1，8）	B．（1，32）
  C．（1，2）∪（2，8）	D．（1，2）∪（2，32）
  组卷：504引用：4难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  |

  x

  |

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  -

  1

  的部分图像大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：349引用：14难度：0.8

  解析

• 7．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  5

  x

  -

  5

  ，则下列函数为奇函数的是（　　）

  A． g （ x ） = f （ x - 1 ） - 1 2	B． g （ x ） = f （ x + 1 ） - 1 2
  C． g （ x ） = f （ x - 1 ） + 1 2	D． g （ x ） = f （ x + 1 ） + 1 2
  组卷：106引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．已知函数f（x）=log₅（x²-ax+a）．
  （1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；
  （2）若f（x）的值域为R，求a的取值范围；
  （3）若a=2，求f（x）的值域．
  组卷：698引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  mcos

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  m

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分图象如图所示，A，B分别为f（x）的图象与y轴，x轴的交点，C为f（x）图象的最低点，且OA=

  6

  ，BC=4，∠OBC=

  2

  π

  3

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函数g（x）=

  3

  f

  （

  x

  ）

  -

  lo

  g

  a

  x

  3

  （a＞0，且a≠1），讨论g（x）在（0，13]上的零点个数．
  组卷：81引用：3难度：0.4

  解析