2022-2023学年新疆乌鲁木齐市水磨沟区体育运动学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列长度的三根小棒，能搭成三角形的是（　　）

  A．3，2，1

  B．4，8，4

  C．6，3，4

  D．2，3，7
  组卷：4引用：2难度：0.5

  解析

• 2．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：6，则△ABC一定是（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．任意三角形
  组卷：14引用：3难度：0.5

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠B=70°，∠ACD=50°，AB∥CD，则∠ACB的度数为（　　）

  A．90°

  B．85°

  C．60°

  D．55°
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中作AB边上的高，下列画法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：393引用：10难度：0.5

  解析

• 5．已知一个正多边形的内角和为1440°，则这个正多边形的每一个外角的度数是（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．72°

  D．60°
  组卷：169引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为32，则△BEF的面积是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：501引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共5个小题，共52分：15-18题每小题10分，19题12分）

• 18．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
  
  （1）如果∠A=72°，求∠BPC的度数；
  （2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

• 19．（1）模型：如图1，AD，BC交于O点．求证：∠D+∠C=∠A+∠B．
  （2）模型应用：如图2，∠BAD和∠BCD的平分线交于点E．
  ①若∠D=20°，∠B=60°，则∠E的度数是

  ．
  ②直接写出∠E与∠D，∠B之间的数量关系是：

  ．
  （3）类比应用：如图3，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E．若∠D=m°，∠B=n°，（m＜n）．求∠E的度数．（用含有m,n的式子表示）
  
  组卷：80引用：2难度：0.5

  解析