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2023-2024学年湖北省武汉十七中高一（上）段考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/4 1:0:8

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．命题“∀x＞0，x²-x≤1”的否定是（　　）
A．∀x≤0，x²-x≤1 B．∀x＞0，x²-x＞1
C．∃x≤0，x²-x≤1 D．∃x＞0，x²-x＞1
组卷：133引用：9难度：0.8
解析
2．已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤2}，B={-1，1，2，3}，那么阴影部分表示的集合为（　　）
A．{-1，3} B．{1，2，3} C．{1，3} D．{-1，2，3}
组卷：129引用：7难度：0.8
解析
3．已知集合A={x∈Z|-4≤x≤3}，B={x∈N|x+1＜3}，则A∩B=（　　）
A．{0，1} B．{0，1，2} C．{1，2} D．{1}
组卷：26引用：13难度：0.7
解析
4．“a=b”是“a²+b²+c²=ab+bc+ac”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：60引用：5难度：0.8
解析
5．已知集合
M
=
{
x
|
x
=
m
+
5
6
，
m
∈
Z
}
，
N
=
{
x
|
x
=
n
2
+
1
3
，
n
∈
Z
}
，
P
=
{
x
|
x
=
p
2
-
1
6
，
p
∈
Z
}
，则集合M，N，P的关系为（　　）
A．M⊆N=P B．M=N=P C．M⊆N⊆P D．M⊆N，N∩P=∅
组卷：82引用：1难度：0.7
解析
6．已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是（　　）
A．对任意的a∈A，都有a∉B
B．对任意的a∈B，都有a∈A
C．存在a₀，满足a₀∈A，且a₀∉B
D．存在a₀，满足a₀∈A，且a₀∈B
组卷：65引用：6难度：0.7
解析
7．某校为拓展学生在音乐、体育、美术方面的能力，开设了相应的兴趣班．某班共有34名学生参加了兴趣班，有17人参加音乐班，有20人参加体育班，有12人参加美术班，同时参加音乐班与体育班的有6人，同时参加音乐班与美术班的有4人．已知没有人同时参加三个班，则仅参加一个兴趣班的人数为（　　）
A．19 B．20 C．21 D．22
组卷：105引用：9难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

21．某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，减少库存，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．
（1）设销售单价提高x元（x为正整数），写出每天销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；
（2）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？
（3）假设这种商品每天的销售利润为w元，商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元．
组卷：16引用：2难度：0.7
解析
22．设A是正整数集的非空子集，称集合B={|u-v||u,v∈A，且u≠v}为集合A的生成集．
（1）当A={1，3，6}时，写出集合A的生成集B；
（2）若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
（3）判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集B={2，3，5，6，10，16}，并说明理由．
组卷：365引用：10难度：0.1
解析