2022-2023学年陕西省西安市长安一中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|y=lg（9-x²）}，B={x|x＞1}，则A∩∁_RB=（　　）

  A．（1，3]

  B．（-3，1]

  C． （ 2 2 ， 3 ）

  D． [ 2 2 ， 3 ）
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z=2+ai（a∈R，i为虚数单位），满足

  z

  •

  z

  =

  6

  ，则|z-2|=（　　）

  A． 2

  B．3

  C． 5

  D．5
  组卷：26引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列命题正确的是（　　）

  A．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的必要不充分条件

  B．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x-1＜0，则¬p：∀x∈R均有x2+x-1＜0

  C．若p∨q为真命题，则p,q至少有一个为真命题

  D．命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x2-3x+2=0，则x≠2”
  组卷：149引用：3难度：0.7

  解析

• 4．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法、干支是天干和地支的总称，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为天干：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未，申、酉、戌、亥为地支．把十天干和十二地支依次相配，如甲对子、乙对丑、丙对寅、……癸对寅，其中天干比地支少两位，所以天干先循环，甲对戊、乙对亥、…接下来地支循环，丙对子、丁对丑、以此用来纪年，今年2020年是庚子年，那么中华人民共和国建国100周年即2049年是（　　）

  A．戊辰年

  B．己巳年

  C．庚午年

  D．庚子年
  组卷：39引用：4难度：0.7

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图．如果输入的a为2，输出的S为4，那么p=（　　）
  

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：4引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，点P在平面ABC内，CP=2，则

  AP

  •

  AB

  的最大值为（　　）

  A．6

  B．4

  C．-6

  D．-4
  组卷：56引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若

  α

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，-

  π

  4

  ）

  ，且

  co

  s

  2

  α

  +

  cos

  （

  3

  π

  2

  +

  2

  α

  ）

  =

  -

  1

  2

  ，则

  tan

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． - 3

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：178引用：5难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + 4 cosφ

  y = 4 sinφ

  （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为

  2

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =

  m

  -

  2

  3

  ．
  （1）写出直线l的参数方程及曲线C的普通方程；
  （2）设点P（2，m），若直线l与曲线C交于A，B两点，且

  PA

  +

  2

  PB

  =

  0

  ，求实数m的值．
  组卷：28引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x-a²-2|+|x-a|，x∈R．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）＞8的解集；
  （2）对任意x∈R，恒有f（x）≥5-a,求实数a的取值范围．
  组卷：36引用：4难度：0.7

  解析