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2023-2024学年江苏省泰州市兴化市周庄高级中学高一（上）入学数学试卷

发布：2024/8/12 11:0:3

1．若实数a满足
|
a
+
3
2
|
=
1
2
，则实数a对应于图中数轴上的点可以是A，B，C三点中的点（　　）
A．A B．B C．C D．A，B
组卷：14引用：2难度：0.7
解析
2．函数f（x）=
2
x
，
x
＞
0
x
+
3
，
x
≤
0
，则f（f（-2））的值为（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．2 D．4
组卷：82引用：5难度：0.8
解析
3．若长方体的长、宽、高分别是a,b,c,且a+b+c=14，a²+b²+c²=64，则长方体的全面积是（　　）
A．50 B．164 C．132 D．98
组卷：102引用：2难度：0.8
解析
4．计算图中最大的长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（　　）
A．（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²
B．（3a+2b）（a+b）=3a²+5ab+2b²
C．（3a+b）（a+2b）=3a²+7ab+2b²
D．（3a+2b）（a+b）=3a²+7ab+2b²
组卷：15引用：2难度：0.7
解析
5．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：242引用：14难度：0.9
解析
6．已知抛物线y=x²+1与双曲线
y
=
k
x
的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式
k
x
+
x
2
+
1
≥
0
的解集是（　　）
A．x≤-1或x＞0 B．x≤-1 C．x≤-1或x≥0 D．-1≤x＜0
组卷：9引用：2难度：0.7
解析
7．已知A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC=（　　）
A．
2
6
B．
26
26
C．
26
13
D．
13
13
组卷：20引用：2难度：0.7
解析

21．我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如
x
2
+
y
2
=
10
①
2
x
-
y
=
5
②
的二元二次方程组，实质是将二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解．其解法如下：
解：由②得y=2x-5，③
将③代入①得x²+（2x-5）²=10，
整理得x²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3．
将x₁=1，x₂=3代入③得y₁=1×2-5=-3，y₂=2×3-5=1．
所以原方程组的解为
x
1
=
1
，
y
1
=
-
3
，
x
2
=
3
，
y
2
=
1
，

（1）请你用代入消元法解二元二次方程组：
2
x
-
y
=
3
，
①
y
2
-
4
x
2
+
6
x
-
3
=
0
；
②

（2）若关于x,y的二元二次方程组
2
x
+
y
=
1
，
①
a
x
2
+
y
2
+
2
x
+
1
=
0
②
有两组不同的实数解，求实数a的取值范围．
组卷：11引用：1难度：0.5
解析
22．（1）求函数y=x²+tx+1，当-1≤x≤1时，求y的最小值；
（2）求函数y=x²+tx+1，当-1≤x≤1时，求y的最大值．
组卷：85引用：1难度：0.8
解析