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2022-2023学年山西省阳泉市盂县七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/29 8:0:10

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并写在答题卡上）

1．现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：609引用：18难度：0.8
解析
2．已知a＞b,下列变形一定正确的是（　　）
A．5a＜5b B．-a＞-b C．2a+1＞2b+1 D．ac²＞bc²
组卷：11引用：1难度：0.7
解析

3．下列命题中，真命题是（　　）

A．相等的两个角是对顶角

B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等

C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做该点到直线的距离

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

组卷：303引用：6难度：0.8

解析

4．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴距离是4，则点P的坐标为（　　）
A．（4，-2） B．（-4，2） C．（-2，4） D．（2，-4）
组卷：897引用：16难度：0.8
解析
5．一副三角板如图所示放置，AB∥DC，∠CAE的度数为（　　）
A．45° B．30° C．15° D．10°
组卷：176引用：9难度：0.8
解析

6．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A．调查全市中小学学生当天作业完成的时长

B．对汾河水污染情况的调查

C．对全省初一学生心理健康现状的调查

D．对神舟十六号载人飞船各零件部件的调查

组卷：8引用：1难度：0.9

解析

7．如图是思语同学的作业，她的得分是（　　）

判断题（每小题25分）姓名：思语

（1）-1没有平方根．（√）

（2）立方根等于本身的数是0．（×）

（3）27的立方根是±3．（√）

（4）根号7是一个大于2的无理数．（×）

A．25分

B．50分

C．75分

D．100分

组卷：26引用：1难度：0.8

解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

22．综合与实践
【问题情境】
在数学综合与实践课上，老师让同学们借助“两条平行线AB，CD和一副直角三角尺”开展数学活动．
【操作发现】
（1）如图1，小明把三角尺60°角的顶点G放在直线CD上，∠F=90°，若∠1=2∠2，则∠1=
°．
（2）如图2，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在直线AB，CD上，请用等式表示∠AEF与∠FGC之间满足的数量关系
.（不用证明）
【综合应用】
（3）在图2的基础上，小亮把三角尺60°角的顶点放在点F处，即∠PFQ=60°，如图3，FM平分∠EFP交直线AB于点M，FN平分∠QFG交直线CD于点N．将含60°角的三角尺绕着点F转动，且使FG始终在∠PFQ的内部，请问∠AMF+∠CNF的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，说明理由．

组卷：127引用：1难度：0.6
解析
23．综合与探究
【课本再现】
七年级下册教材中我们曾探究过“以方程x-y=0的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系．
规定：以方程x-y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程x-y=0的图象；
结论：一般的，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．
示例：如图1，我们在画方程x-y=0的图象时，可以取点A（-1，-1）和B（2，2），作出直线AB．
【解决问题】
（1）已知A（1，2）、B（-2，0）、C（-1，2），则点
（填“A或B或C”）在方程2x+y=4的图象上．
（2）请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组
2
x
+
y
=
4
x
-
y
=
-
1
中的两个二元一次方程的图象．（提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无需写过程）
（3）观察图象，两条直线的交点坐标为
，由此你得出这个二元一次方程组的解是
；
【拓展延伸】
（4）已知二元一次方程ax+by=6的图象经过两点A（-1，3）和B（2，0），试求a、b的值．
（5）在同一平面直角坐标系中，二元一次方程y=x+3的图象l₁和y=x-1的图象l₂，如图3所示．请根据图象，直接判断方程组
x
-
y
=
-
3
x
-
y
=
1
的解的情况
.
组卷：223引用：1难度：0.5
解析