2022-2023学年陕西省商洛市商南县富水中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）

• 1．函数y=

  x

  -

  1

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  组卷：4959引用：102难度：0.9

  解析

• 2．已知直线y=-3x+b经过点A（1，y₁）和点B（-2，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不能确定
  组卷：860引用：9难度：0.6

  解析

• 3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　）

  A．∠A=∠B

  B．∠A=∠C

  C．AC=BD

  D．AB⊥BC
  组卷：352引用：7难度：0.5

  解析

• 4．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．现在勾股定理的证明已经有400多种方法，下面的两个图形就是验证勾股定理的两种方法，在验证著名的勾股定理过程，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．在验证过程中它体现的数学思想是（　　）

  A．函数思想	B．数形结合思想
  C．分类思想	D．方程思想
  组卷：329引用：5难度：0.6

  解析

• 5．某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系（如图），由图中给出的信息可知，营销人员月销售3万件的收入是（　　）

  A．18000元

  B．17000元

  C．16000元

  D．15000元
  组卷：171引用：1难度：0.5

  解析

• 6．声音在空气中传播的速度（简称声速）v（m/s）与空气温度t（℃）满足一次函数的关系（如表格所示），则下列说法错误的是（　　）
  

  温度t/℃	…	-20	-10	0	10	20	30	…
  声速v/（m/s）	…	318	324	330	336	342	348	……

  A．温度越高，声速越快

  B．当空气温度为20℃时，声速为342m/s

  C．声速v（m/s）与温度t（℃）之间的函数关系式为 v = 3 5 t + 330

  D．当空气温度为40℃时，声速为350m/s
  组卷：270引用：4难度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，直线y=kx+2与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，若点A关于y轴的对称点为A′，△AA′B的面积为6，则k的值为（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：144引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，这是某种物质M的溶解度曲线，以下说法正确的是（　　）

  A．物质M的溶解度为36g

  B．物质M的溶解度为37g

  C．物质M的溶解度随温度升高而增大

  D．40℃时，物质M的溶解度大于37g
  组卷：69引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A，B，C的坐标分别是（1，2），（6，6），（9，0）．有一动点P从点O出发，沿折线OA→AB→BC运动，到达点C时停止运动．
  （1）分别求AB，BC所在直线的函数解析式．
  （2）当点P运动到BC上时，若△ABP与△ABO的面积相等，求点P的坐标．
  （3）当△OPC的面积等于12时，求点P的坐标．
  组卷：198引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图1，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点，AD=5cm,AC=8cm.设AP=x cm（0≤x≤8），PC=y₁cm,PB=y₂cm.
  
  小聪根据学习函数的经验，分别对这两种函数随点P的变化而变化的情况进行了探究，下面是小聪的探究过程，请补充完整：
  （1）按照如表所示的值进行取点、画图、测量，得到了y₁，y₂与x的几组对应值：
  

  x/cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8
  y1/cm	8	7	6	5	4	m	2	1	0
  y2/cm	5	4.24	3.61	3.16	3	3.16	3.61	n	5

  则表格中m=

  ，n=

  ．
  （2）求出函数y₁的解析式．
  （3）①在图2中，画出函数y₁，y₂的图象．
  ②根据画出的函数y₁，y₂的图象，解决问题：若AP=PB，则AP的长约为

  cm.（结果保留1位小数）
  组卷：44引用：1难度：0.3

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