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2022-2023学年广东省佛山市南海区平洲二中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/24 8:0:8

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．一元二次方程2x²-3x+1=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．无法确定
组卷：585引用：21难度：0.8
解析
2．如图所示是一个钢块零件，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：821引用：24难度：0.7
解析
3．已知2x=3y,且x≠0，则x,y一定满足（　　）
A．x=2，y=3 B．x=3，y=2 C．
x
y
=
2
3
D．
x
y
=
3
2
组卷：73引用：2难度：0.8
解析
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=4，AB=5，cosA的值为（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
3
4
D．
5
3
组卷：192引用：5难度：0.8
解析
5．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（　　）
A．∠2=∠B B．∠1=∠C C．
AE
AB
=
AD
AC
D．
AD
AB
=
DE
BC
组卷：1881引用：21难度：0.9
解析
6．下列说法错误的是（　　）
A．菱形的邻边相等
B．平行四边形是轴对称图形
C．矩形的对角线相等
D．平行四边形的对角线互相平分
组卷：230引用：4难度：0.8
解析
7．若点A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）在反比例函数
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₁＜y₃＜y₂
组卷：16引用：2难度：0.5
解析
8．若将抛物线y=3x²先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（　　）
A．y=3（x+4）²-1 B．y=3（x-4）²+1
C．y=3（x-4）²-1 D．y=3（x+4）²+1
组卷：106引用：3难度：0.8
解析

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）请在答题卡相应位置作答.

24．如图，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为2cm/s,运动时间为t（0≤t≤5）秒．
（1）若G、H分别是AB、DC的中点，且t≠2.5，求证：以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形．
（2）在（1）的条件下，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形为矩形？
（3）若G、H分别是折线A-B-C，C-D-A上的动点，分别从A、C开始，与E、F相同的速度同时出发，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．
组卷：2134引用：5难度：0.3
解析
25．如图，已知抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B（4，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，连接OQ，当线段PQ长度最大时，求点P的坐标，判断四边形OCPQ的形状并说明理由；
（3）点N坐标为（0，2），点M在抛物线上，且∠NBM=45°，求点M的坐标．
组卷：34引用：2难度：0.5
解析