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如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F是对角线AC上的两个动点,分别从A、C同时出发,相向而行,速度均为2cm/s,运动时间为t(0≤t≤5)秒.
(1)若G、H分别是AB、DC的中点,且t≠2.5,求证:以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形.
(2)在(1)的条件下,当t为何值时,以E、G、F、H为顶点的四边形为矩形?
(3)若G、H分别是折线A-B-C,C-D-A上的动点,分别从A、C开始,与E、F相同的速度同时出发,当t为何值时,以E、G、F、H为顶点的四边形为菱形?请直接写出t的值.

【答案】(1)证明见解析;
(2)当t为4.5秒或0.5秒时,四边形EGFH是矩形;
(3)t为
31
8
秒时,四边形EGFH是菱形.
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/24 8:0:8组卷:2135引用:5难度:0.3
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    1
    2
    AC,连接CE、OE,OE交DC于点F.
    (1)求证:四边形OCED是矩形;
    (2)若AD=6,求OF的长.

    发布:2025/6/11 17:30:2组卷:208引用:4难度:0.5
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    s后,四边ABPQ成为矩形.

    发布:2025/6/11 11:0:2组卷:2051引用:5难度:0.7
  • 3.如图,在平行四边形ABCD中,点O是BC的中点,连接DO并延长,交AB延长线于点E,连接BD,EC.
    (1)求证:四边形BECD是平行四边形;
    (2)若∠A=50°,①则当∠ADE=
    °时,四边形BECD是矩形;
    ②则当∠ADE=
    °时,四边形BECD是菱形.

    发布:2025/6/11 13:30:8组卷:842引用:4难度:0.4
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