如图，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为2cm/s,运动时间为t（0≤t≤5）秒．
（1）若G、H分别是AB、DC的中点，且t≠2.5，求证：以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形．
（2）在（1）的条件下，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形为矩形？
（3）若G、H分别是折线A-B-C，C-D-A上的动点，分别从A、C开始，与E、F相同的速度同时出发，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．
【答案】（1）证明见解析；
（2）当t为4.5秒或0.5秒时，四边形EGFH是矩形；
（3）t为秒时，四边形EGFH是菱形．
（2）当t为4.5秒或0.5秒时，四边形EGFH是矩形；
（3）t为
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【解答】
【点评】
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发布：2024/8/24 8:0:8组卷：2135引用：5难度：0.3
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