2023年浙江省嘉兴市南湖区中考数学二模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．若向东走3米记为+3，则-2表示（　　）

  A．向西走2米

  B．向东走2米

  C．向西走-2米

  D．向北走2米
  组卷：277引用：2难度：0.9

  解析

• 2．2022年卡塔尔世界杯决赛有近15亿人观看，数据15亿用科学记数法表示，结果为（　　）

  A．1.5×1010

  B．0.15×1010

  C．1.5×109

  D．15×108
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 3．计算（a³）²的结果是（　　）

  A．a5

  B．-a5

  C．-a6

  D．a6
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

• 4．神奇的自然界中处处蕴含着数学知识，如图，动物学家发现翩翩起舞的蝴蝶双翅展开后的长度与其身长之比约为0.618，这体现了数学中的（　　）

  A．平移

  B．旋转

  C．轴对称

  D．黄金分割
  组卷：212引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图是一个“凹”字形几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知a,b,c,d是实数，且a-b＞c-d,下列说法一定正确的是（　　）

  A．若b=d,则a＞c	B．若a=c,则b＞d
  C．若b＜d,则a＞c	D．若a＞c,则b＞d
  组卷：51引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，C在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  的图象上，对角线AC与BD相交于坐标原点，若点D（1，1），

  AB

  =

  2

  5

  ，则k的值为（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-9

  D．9
  组卷：260引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点E在AB上，点H在CD上，将矩形ABCD沿EH折叠，使得点A的对应点F落在DC的延长线上，EF交BC于点P，若BP：PC=1：3，则折痕EH的长为（　　）

  A． 2 2

  B． 10

  C．3

  D． 3 2
  组卷：373引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑.

• 23．某商家计划在某短视频直播平台上直播销售当地特产，将其中一种特产在网上进行试销售．该商家在试销售期间调查发现，每天销售量y（万件）与销售单价x（元/件）（5≤x≤20）的数据如表：

  x（元/件）	…	10	12	14	16	…
  y（万件）	…	14	12	10	8	…

  （1）根据所给数据判断函数类型，并求y关于x的函数表达式；
  （2）总成本P（万元）与销售量y（万件）之间存在如图所示的变化趋势，当4≤y≤12时可看成一条线段，当12≤y≤19时可看成抛物线

  P

  =

  -

  1

  3

  y

  2

  +

  6

  y

  +

  m

  ．
  ①销售量不超过12万件时，利润为45万元，求此时的售价为多少元/件？
  ②当售价为多少元时，利润最大，最大值是多少万元？（利润=销售总额-总成本）
  组卷：469引用：2难度：0.4

  解析

• 24．在等边△ABC中，BC=4，点D是AB的中点，点E，F分别是CD，AC边上一点（不与点A、C重合）．
  （1）如图1，当点E为CD中点，点F为AC中点时，求EF的长度；
  （2）如图2，将线段CE绕着点C顺时针旋转60°得到线段CP，连接AP，当B，E，P三点在同一条直线上时，求AP的长度；
  （3）如图3，将线段FE绕着点F顺时针旋转60°得到线段FQ，延长QE交线段BC于点M，探索CF，CM，CE三条线段之间的关系．
  
  组卷：152引用：1难度：0.3

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