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2022-2023学年四川省宜宾四中高二（上）第三次月考数学试卷（理科）

发布：2024/8/26 12:0:8

1．不等式（x+1）（x-2）＜0的解集为（　　）
A．{x|x＜-1或x＞2} B．{x|-1＜x＜2} C．{x|x＜-2或x＞1} D．{x|-2＜x＜1}
组卷：1067引用：5难度：0.9
解析
2．某工厂从一批产品中抽取一个容量为n的样本，根据样本数据分成[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]五组，得到频率分布直方图如图所示．若样本数据落在[6，10）内的个数是66，则n=（　　）
A．150 B．300 C．600 D．1200
组卷：73引用：6难度：0.8
解析
3．某校有学生800人，其中女生有350人，为了解该校学生的体育锻炼情况，按男、女学生采用分层抽样法抽取容量为80的样本，则男生抽取的人数是（　　）
A．35 B．40 C．45 D．60
组卷：406引用：7难度：0.7
解析
4．抛物线y=4x²的准线方程为（　　）
A．x=-1 B．x=1 C．y=-
1
16
D．y=
1
16
组卷：66引用：10难度：0.9
解析
5．已知两个向量
a
=（1，2，1），
b
=（2，m,2），若
a
⊥
b
，则m的值为（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．8
组卷：64引用：3难度：0.9
解析
6．若圆O：x²+y²+2x-1=0与直线x+y+a=0相切，则a=（　　）
A．3 B．-1或3 C．-1 D．-1或-4
组卷：146引用：3难度：0.8
解析
7．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，则点A到直线B₁E的距离为（　　）
A．
1
2
B．1 C．
5
2
D．
3
2
组卷：184引用：6难度：0.6
解析

21．已知⊙C：x²+y²+2x-4y+1=0．
（1）若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程．
（2）从圆外一点P（x₀，y₀）向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点坐标．
组卷：283引用：9难度：0.3
解析
22．已知椭圆
W
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，点P为W的上顶点，点Q在W上，
P
F
2
=7
F
2
Q
，且
P
F
1
•
PQ
=-
16
7
．
（1）求W的方程；
（2）已知过原点的直线l₁与椭圆W交于C，D两点，垂直于l₁的直线l₂过F₁且与椭圆W交于M，N两点，若|CD|²=6|MN|，求
S
△
F
2
CD
．
组卷：88引用：13难度：0.4
解析

1．不等式（x+1）（x-2）＜0的解集为（ ）