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2023-2024学年浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学高一（上）段考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/10 7:0:8

1．设集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，则A∪B=（　　）
A．{3} B．{1，2，3，4，5}
C．{1，2，3，3，4，5} D．{1，2}
组卷：60引用：8难度：0.9
解析
2．下列关系正确的是（　　）
A．π∉R B．{0}∈{0，1，2} C．∅⊆{0} D．∅={0}
组卷：18引用：1难度：0.7
解析
3．已知命题p：∀x∈R，
1
-
x
2
≤
1
，则（　　）
A．￢p：∃x∈R，
1
-
x
2
≥
1
B．￢p：∀x∈R，
1
-
x
2
≥
1
C．￢p：∃x∈R，
1
-
x
2
＞
1
D．￢p：∀x∈R，
1
-
x
2
＞
1
组卷：130引用：6难度：0.9
解析
4．下列四个函数中，在（0，+∞）上单调递减的是（　　）
A．f（x）=x+3 B．f（x）=x²-3x C．
f
（
x
）
=
-
1
x
D．f（x）=-|x|
组卷：575引用：1难度：0.8
解析
5．“2^x＞4”是“
1
x
＜
1
2
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：66引用：4难度：0.7
解析
6．已知
f
（
x
+
1
）
=
x
+
2
x
，则f（x）=（　　）
A．f（x）=x² B．f（x）=x²-1（x≥1）
C．f（x）=x²-1（x≥0） D．f（x）=x²+1（x≥1）
组卷：295引用：4难度：0.5
解析
7．已知a＞0，b＞0，且
2
a
+
1
b
=
1
，则
2
a
+
b
的最小值为（　　）
A．
2
2
B．3 C．8 D．9
组卷：442引用：3难度：0.7
解析

21．上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m²的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m²，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m²，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m².设AD长为xm,DQ长为ym.
（1）写出x与y满足的等量关系式；
（2）设总造价为S元，求当x为何值时，S最小？并求出这个最小值．
组卷：2引用：1难度：0.5
解析
22．若存在常数k,b使得函数F（x）与G（x）在给定区间上的任意实数x都有F（x）≥kx+b,G（x）≤kx+b,则称y=kx+b是y=F（x）与y=G（x）的分隔直线函数．当mn＞0时，
f
（
x
）
=
mx
+
n
x
被称为双飞燕函数，
g
（
x
）
=
mx
-
n
x
被称为海鸥函数．
（1）当x＞0时，取m=2．求f（x）＞n+2的解集；
（2）判断：当x＞0时，y=f（x）与y=g（x）是否存在着分隔直线函数．若存在，请求出分隔直线函数解析式；若没有，请说明理由．
组卷：33引用：4难度：0.5
解析

A．{3}	B．{1，2，3，4，5}
C．{1，2，3，3，4，5}	D．{1，2}

A．￢p：∃x∈R， 1 - x 2 ≥ 1	B．￢p：∀x∈R， 1 - x 2 ≥ 1
C．￢p：∃x∈R， 1 - x 2 ＞ 1	D．￢p：∀x∈R， 1 - x 2 ＞ 1

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．f（x）=x²	B．f（x）=x²-1（x≥1）
C．f（x）=x²-1（x≥0）	D．f（x）=x²+1（x≥1）

1．设集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，则A∪B=（ ）