若存在常数k,b使得函数F（x）与G（x）在给定区间上的任意实数x都有F（x）≥kx+b,G（x）≤kx+b,则称y=kx+b是y=F（x）与y=G（x）的分隔直线函数．当mn＞0时，
f
（
x
）
=
mx
+
n
x
被称为双飞燕函数，
g
（
x
）
=
mx
-
n
x
被称为海鸥函数．
（1）当x＞0时，取m=2．求f（x）＞n+2的解集；
（2）判断：当x＞0时，y=f（x）与y=g（x）是否存在着分隔直线函数．若存在，请求出分隔直线函数解析式；若没有，请说明理由．

【答案】（1）当n=2时，不等式的解集为{x|x≠1}；
当n＞2时，不等式的解集为{x|0＜x＜1或

＞

}

；
当0＜n＜2时，不等式的解集为

{

＜

或x＞1}；
（2）存在分隔直线函数，解析式为y=mx，理由见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/10 7:0:8组卷：33引用：4难度：0.5

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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