2022-2023学年福建省福州市鼓楼区格致中学鼓山校区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

• 1．

  1

  4

  的算术平方根为（　　）

  A． 1 16

  B． ± 1 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：655引用：26难度：0.9

  解析

• 2．若a＜b,则下列各式正确的是（　　）

  A．a+2＞b+2

  B．a-2＞b-2

  C．-2a＞-2b

  D． a 2 ＞ b 2
  组卷：107引用：4难度：0.6

  解析

• 3．如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：1565引用：42难度：0.7

  解析

• 4．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（　　）

  A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量

  B．调查某电视剧的收视率

  C．调查一批炮弹的杀伤力

  D．调查一片森林的树木有多少棵
  组卷：335引用：14难度：0.9

  解析

• 5．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：7183引用：100难度：0.9

  解析

• 6．下列命题属于真命题的是（　　）

  A．同旁内角相等，两直线平行

  B．相等的角是对顶角

  C．平行于同一条直线的两条直线平行

  D．同位角相等
  组卷：1354引用：31难度：0.7

  解析

• 7．下列每组数分别是三根木棒的长度，不折断且将它们收尾相连时，能摆成三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,8cm	B．8cm,7cm,15cm
  C．5cm,5cm,11cm	D．13cm,12cm,20cm
  组卷：107引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，则x的值为（　　）

  A．32

  B．36

  C．44

  D．54
  组卷：193引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共9小题，共86分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 24．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
  例如：方程2x-6=0的解为x=3，不等式组

  x - 2 ＞ 0

  x ＜ 5

  的解集为2＜x＜5，因为2＜3＜5，所以，称方程2x-6=0为不等式组

  x - 2 ＞ 0

  x ＜ 5

  的关联方程．
  （1）在方程①5x-2=0，②

  3

  4

  x+1=0，③x-（3x+1）=-5中，不等式组

  2 x - 5 ＞ 3 x - 8

  - 4 x + 3 ＜ x - 4

  的关联方程是

  ；（填序号）
  （2）若不等式组

  x - 1 4 ＜ 1

  4 + 2 x ≥ - 7 x + 5

  的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是

  ；（写出一个即可）
  （3）若方程2x-1=x+2，3+x=2（x+

  1

  2

  ）都是关于x的不等式组

  x ＜ 2 x - m

  x - 2 ≤ m

  的关联方程，求m的取值范围．
  组卷：572引用：2难度：0.5

  解析

• 25．【探究规律】：
  我们有可以直接应用的结论：若两条直线平行，那么在一条直线上任取一点，无论这点在直线的什么位置，这点到另一条直线的距离均相等．
  例如：如图1，两直线m∥n,两点H，T在m上，HE⊥n于E，TF⊥n于F，则HE=TF．
  
  （1）如图2，已知直线m∥n,A，B为直线n上的两点，C，P为直线m上的两点．
  请写出图中面积相等的各对三角形：

  ．
  【解决问题】：
  （2）如图3，在平面直角坐标系中，点D在y轴上，点B在x轴上，点C的坐标是（3，4），DC⊥BC，DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，分别交OB，CD，y轴于点E，F，G．
  ①求证：DE∥BF；
  ②若点D，G，B的坐标分别是（0，

  7

  4

  ），（0，3），（6，0），求点E，F的坐标．
  组卷：46引用：1难度：0.5

  解析