2023年广东省梅州市丰顺县中考数学一模试卷
发布：2024/7/11 8:0:9
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
-
1．如图是一个空心圆柱体，其主视图是（ ）组卷：351引用：6难度：0.8 -
2．据国家卫健委统计，截至2022年9月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次．数343000用科学记数法表示是（ ）
组卷：1881引用：14难度：0.8 -
3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠ACB=25°，则∠AOB的大小是（ ）组卷：2346引用：24难度：0.5 -
4．关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
组卷：2583引用：19难度：0.6 -
5．同时抛掷A，B两个均匀的小正方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两个正方体朝上的数字分别是x,y,并以此确定点P（x,y），那么点P落在函数
上的概率是（ ）y=6x组卷：49引用：2难度：0.5 -
6．如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+b与两坐标轴的交点分别为（2，0），（0，3），则不等式ax+b＞0的解为（ ）组卷：853引用：4难度：0.6 -
7．如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E，若AE=5，BE=1，则EC的长度为（ ）12BD组卷：475引用：10难度：0.5 -
8．某班主任为调查学生课后体育锻炼的情况，其从班里的30名男生和20名女生中，随机调查了五名男生和五名女生的课后锻炼时长，五名男生的体育锻炼时长分别是0.8，1.4，1.2，2.1，1.0（单位：小时/天），其中位数和方差分别记为m1和
，女生的体育锻炼时长分别是1.1，0.9，1.7，1.5，1.3（单位：小时/天），其中位数和方差分别记为m2和s21，则下列说法一定正确的是（ ）s22组卷：43引用：3难度：0.7
三．解答题（共9小题，满分0分）
-
24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B匀速运动．以PA为一边作∠APQ=120°，另一边PQ与折线AC-CB相交于点Q，以PQ为边作菱形PQMN，点N在线段PB上．设点P的运动时间为x（s），菱形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为y（cm2）．
（1）当点Q在边AC上时，PQ的长为 cm.（用含x的代数式表示）
（2）当点M落在边BC上时，求x的值．
（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
组卷：1079引用：6难度：0.4 -
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c的图象与坐标轴相交于A、B、C三点，其中A点坐标为（3，0），B点坐标为（-1，0），连接AC、BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒个单位长度向点C做匀速运动；同时，动点Q从点B出发，在线段BA上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t秒．2
（1）求抛物线的表达式；
（2）在P、Q运动的过程中，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小，最小值为多少？
（3）在线段AC上方的抛物线上是否存在点M，使△MPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．组卷：288引用：3难度：0.1
