2023-2024学年广东省茂名一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合M={x|-1≤x＜5}，N={x||x|≤2}，则M∪N=（　　）

  A．{x|-1≤x≤2}

  B．{x|-2≤x≤2}

  C．{x|-1≤x＜5}

  D．{x|-2≤x＜5}
  组卷：203引用：11难度：0.7

  解析

• 2．“a＞b”是“a²＞b²”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：95引用：16难度：0.9

  解析

• 3．不等式

  3

  x

  -

  1

  2

  -

  x

  ≥

  1

  的解集是（　　）

  A．{x| 3 4 ≤x≤2}

  B．{x| 3 4 ≤x＜2}

  C．{x|x＞2或x≤ 3 4 }

  D．{x|x≥ 3 4 }
  组卷：3755引用：57难度：0.9

  解析

• 4．使不等式（2x+1）（x-3）≥0成立的一个充分不必要条件是（　　）

  A．x≥0

  B．x＜0或x＞2

  C．x∈{-1，3，5}

  D． x ≤ - 1 2 或 x ≥ 3
  组卷：181引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知命题“∃x₀∈R，使得2x₀²+（a-1）x₀+

  1

  2

  ≤0”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．{a|a＜-1}

  B．{a|-1＜a＜3}

  C．{a|a＞-3}

  D．{a|-3＜a＜1}
  组卷：270引用：7难度：0.8

  解析

• 6．已知a,b,c∈R，则下列结论正确的是（　　）

  A．若ac2＞bc2，则a＞b

  B．若a＜b＜0，则a2＞ab

  C．若c＞a＞b＞0，则 a c - a ＜ b c - b

  D．若a＞b＞1，则 a - 1 b ＞ b - 1 a
  组卷：186引用：8难度：0.7

  解析

• 7．集合M={x|x=5k-2，k∈Z}，P={x|x=5n+3，n∈Z}，S={x|x=10m+3，m∈Z}之间的关系是（　　）

  A．S⫋P⫋M

  B．S=P⫋M

  C．S⫋P=M

  D．P=M⫋S
  组卷：1200引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．（1）求二次函数y=2x²-3x+5在-2≤x≤2上的最大值和最小值，并求对应的x的值．
  （2）已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4，求a的值．
  组卷：150引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知函数y=ax²-（a+2）x+2，a∈R．
  （1）y＜3-2x恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）当a＞0时，求不等式y≥0的解集；
  （3）若存在m＞0使关于x的方程

  a

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  2

  ）

  |

  x

  |

  +

  2

  =

  m

  +

  1

  m

  +

  1

  有四个不同的实根，求实数a的取值．
  组卷：391引用：10难度：0.6

  解析