2023年湖南省邵阳市中考数学模拟试卷

一、选择题（10个小题，每题3分，共30分）

• 1．计算-（-1）+|-1|，其结果为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．-1
  组卷：4138引用：27难度：0.9

  解析

• 2．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1346引用：34难度：0.9

  解析

• 3．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．6.75×103吨	B．6.75×104吨
  C．0.675×105吨	D．67.5×103吨
  组卷：194引用：10难度：0.9

  解析

• 4．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）

  A．11

  B．13

  C．11或13

  D．11和13
  组卷：1068引用：126难度：0.9

  解析

• 5．在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．90，96

  B．92，96

  C．92，98

  D．91，92
  组卷：916引用：19难度：0.9

  解析

• 6．四条线段a,b,c,d成比例，其中a=2cm,b=3cm,d=6cm,则线段c的长为（　　）

  A．1cm

  B．4cm

  C．9cm

  D．12cm
  组卷：668引用：8难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，DC=

  1

  3

  AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（　　）
  

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：4166引用：39难度：0.6

  解析

• 8．如图，一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y₂=

  m

  x

  （m为常数且m≠0）的图象都经过A（-1，2），B（2，-1），结合图象，则不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集是（　　）

  A．x＜-1	B．-1＜x＜0
  C．x＜-1或0＜x＜2	D．-1＜x＜0或x＞2
  组卷：5228引用：49难度：0.9

  解析

三、解答题（19-25题，每题8分，26题10分，共66分）

• 25．如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分∠BAC，DC⊥AC，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E．
  （1）求证：直线CD是⊙O的切线．
  （2）求证：CD•BE=AD•DE．
  组卷：2312引用：13难度：0.5

  解析

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交点C，连接AC，BC．抛物线的对称轴交x轴于点H，交BC于点F，顶点为M，连接OD交BC于点E．
  （1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；
  （2）若D是直线BC上方抛物线上一动点，连接OD交BC于点E，当

  DE

  OE

  的值最大时，求点D的坐标；
  （3）已知点G是抛物线上的一点，连接CG，若∠GCB=∠ABC，求点G的坐标．
  
  组卷：1206引用：9难度：0.1

  解析