2022-2023学年湖南省长沙市望城区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．以下计算正确的是（　　）

  A．20230=0	B． 7 + 6 = 13
  C．（-3a2）3=-27a3	D．a7÷a3=a4
  组卷：64引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（3，4），则点P到原点的距离为（　　）

  A．3

  B．-5

  C．5

  D．4
  组卷：214引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，▱OABC位于第一象限中，已知顶点A、C的坐标分别为（5，0），（2，3），则顶点B的坐标为（　　）

  A．（5，3）

  B．（6，3）

  C．（6，4）

  D．（7，3）
  组卷：422引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知一组数据3、8、5、x、4的众数为4，则该组数据的中位数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．8
  组卷：204引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知y=kx+b,当x=0时，y=-1；当

  x

  =

  1

  2

  时，y=2，那么当

  x

  =

  -

  1

  2

  时，y的值为（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．4

  D．-4
  组卷：83引用：1难度：0.7

  解析

• 6．古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记

  p

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，那么三角形的面积为

  S

  =

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  ．如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,若a=3，b=5，c=6，则△ABC的面积为（　　）

  A． 14

  B． 2 14

  C． 3 14

  D． 4 14
  组卷：256引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影面积为（　　）

  A．2

  B．4

  C．9

  D．16
  组卷：313引用：4难度：0.8

  解析

• 8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩是0.9环．方差分别0.56、0.78、0.42、0.63，这四人中成绩最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：263引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

• 24．某校数学兴趣小组活动：用一张矩形纸片剪出一张菱形纸片，要求菱形的各个顶点均落在矩形的边或顶点上，例如：过矩形两对角线的交点，作两条互相垂直的直线与矩形四边相交，依次连结四个交点，沿连线可剪出菱形．
  ​
  （1）请画2种符合要求的示意图；
  （2）若AB=6cm,BC=8cm,求出你所作的其中一个菱形的边长．
  组卷：440引用：4难度：0.3

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，已知一次函数

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  1

  的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点．以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．
  （1）求点C，D的坐标；
  （2）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：810引用：3难度：0.3

  解析