2022-2023学年浙江省杭州市上城区夏衍初级中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：每小题3分，共30分

• 1．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=2x-3	B．y= 2 x 2
  C．y=（x-5）2-x2	D．y=x（1-x）
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知⊙O的半径为4，点P在⊙O外，OP的长可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：410引用：19难度：0.8

  解析

• 3．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．投掷一个均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次

  B．任意一个五边形的外角和等于540°

  C．367个同学参加一个聚会，他们中至少有两名同学的生日是同月同日

  D．存在一个实数，它的平方是负数
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知二次函数y=-x²+2x+4，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（　　）

  A．图象的开口向上

  B．图象的顶点坐标是（1，3）

  C．当x＜1时，y随x的增大而增大

  D．图象与x轴有1个交点
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．4 2

  D．8
  组卷：1423引用：20难度：0.6

  解析

• 6．“苏堤南起南屏山麓，北到栖霞岭下，全长2.8公里．苏堤上有名的六吊桥由南到北分别是映波桥、锁澜桥、望山桥、压堤桥、东浦桥、跨虹桥．压堤桥约居苏堤南北的黄金分割位，旧时又是湖船东来西去的水道通行．”从地图上看，压堤桥位于苏堤北部，请结合上述描述，估计压堤桥到栖霞岭下的大致距离为（　　）

  A．0.9公里

  B．1.1公里

  C．1.3公里

  D．1.4公里
  组卷：354引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若AO=5，BO=2，∠AOD=120°，则阴影部分面积为（　　）
  

  A．14π

  B．7π

  C． 25 3 π

  D．2π
  组卷：1170引用：7难度：0.7

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三.解答题：共66分

• 22．二次函数的自变量x与函数值y的对应值如表：
  

  x	…	-1	0	1	2	…
  y	…	n	-2	-2	m	…

  （1）若n=2，求此时函数解析式；
  （2）当x=-0.5时，对应的函数值y＞0．
  ①P₁（-3，y₁）和P₂（3，y₂）在该二次函数的图象上，试比较y₁与y₂大小；
  ②求m+n的范围．
  组卷：488引用：2难度：0.6

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• 23．如图，△ABC是圆O的内接三角形，连结BO并延长交AC于点D，设∠ACB=α，∠BAC=mα．
  （1）若α=30°，求∠ABD的度数；
  （2）若∠ADB=nα+90°，求证m+n=1；
  （3）若弧AB长是⊙O周长的

  1

  4

  ，2∠ADB=5∠CBD，求

  S

  △

  ABD

  S

  △

  BCD

  ．
  组卷：1500引用：5难度：0.4

  解析