2022-2023学年重庆一中高二（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若

  C

  2

  5

  =

  C

  n

  5

  ，则n=（　　）

  A．2

  B．2或3

  C．3

  D．4
  组卷：184引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知一组样本数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数

  x

  为2，则

  5

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  2

  ）

  =（　　）

  A．0

  B．2

  C．2.5

  D．1
  组卷：50引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  11

  =

  a

  0

  +

  a

  1

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  a

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  ⋯

  +

  a

  11

  （

  x

  -

  1

  ）

  11

  ，

  x

  ∈

  R

  ，则a₀+a₁+a₂+⋯+a₁₁=（　　）

  A．1

  B．311-1

  C．311

  D．311+1
  组卷：97引用：2难度：0.8

  解析

• 4．某校为了了解同学们参加社会实践活动的意向，决定利用分层抽样的方法从高一、高二、高三学生中选取200人进行调查，已知该校高一年级学生有1300人，高二年级学生有1200人，高三年级学生有1500人，则抽取的学生中，高三年级有（　　）

  A．50人

  B．60人

  C．65人

  D．75人
  组卷：307引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知正项数列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  ，

  a

  2

  n

  +

  1

  -

  a

  2

  n

  =

  1

  ，则数列

  {

  1

  a

  n

  +

  a

  n

  +

  1

  }

  的前120项和为（　　）

  A．4950

  B．10

  C．9

  D． 1 4950
  组卷：123引用：3难度：0.7

  解析

• 6．某班级周三上午共有5节课，只能安排语文、数学、英语、体育和物理．数学必须安排，且连续上两节，但不能同时安排在第二三节，除数学外的其他学科最多只能安排一节，体育不能安排在第一节，则不同的排课方式共有（　　）

  A．48种

  B．60种

  C．72种

  D．96种
  组卷：82引用：4难度：0.8

  解析

• 7．将甲、乙、丙、丁4名志愿者随机派往①，②，③三个社区进行核酸信息采集，每个社区至少派1名志愿者，A表示事件“志愿者甲派往①社区”；B表示事件“志愿者乙派往①社区”；C表示事件“志愿者乙派往②社区”，则（　　）

  A．事件A、B同时发生的概率为 1 9

  B．事件A发生的条件下B发生的概率为 1 6

  C．事件A与B相互独立

  D．事件A与C为互斥事件
  组卷：83引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的上顶点到右顶点的距离为

  7

  ，离心率为

  1

  2

  ，过椭圆左焦点F作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：x=-2a,过点M作ME垂直于直线m交直线m于点E．
  （1）求椭圆C的标准方程：
  （2）①若线段EN必过定点P，求定点P的坐标；
  ②点O为坐标原点，求△OEN面积的最大值．
  组卷：80引用：3难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=xe^x（其中e为自然对数的底数）．
  （1）求函数f（x）的最小值；
  （2）求证：

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  e

  x

  +

  lnx

  -

  1

  2

  ．
  组卷：257引用：5难度：0.3

  解析