2023-2024学年江苏省苏州市吴江区汾湖教育集团七年级（上）第一次段考数学试卷

一、单选题（每小题3分，共10个小题，共30分）

• 1．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）

  A．0.2kg

  B．0.3kg

  C．0.4kg

  D．50.4kg
  组卷：656引用：12难度：0.9

  解析

• 2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（　　）

  A．10℃

  B．0℃

  C．-10℃

  D．-20℃
  组卷：1369引用：52难度：0.8

  解析

• 3．下列说法中，正确的是（　　）

  A．正有理数和负有理数统称有理数

  B．一个有理数不是整数就是分数

  C．零不是自然数，但它是有理数

  D．正分数、零、负分数统称分数
  组卷：1060引用：22难度：0.9

  解析

• 4．已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a,-b,-a,b从大到小的顺序为（　　）

  A．b＞a＞-a＞-b

  B．-a＞-b＞a＞b

  C．b＞-a＞a＞-b

  D．-a＞a＞-b＞b
  组卷：267引用：11难度：0.6

  解析

• 5．下面算式与

  5

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  2

  1

  4

  的值相等的是（　　）

  A． 3 1 2 - （ - 2 1 3 ） + （ - 4 1 4 ）	B． 1 2 - （ - 3 1 3 ） + 3 1 4
  C． 2 1 2 + （ - 2 1 3 ） + 7 1 4	D． 4 1 2 - （ - 1 3 ） + 3 1 4
  组卷：2436引用：22难度：0.9

  解析

• 6．下列判断正确的是（　　）

  A．若ab=0，则a,b中至少一个为零

  B．若ab＞0，则一定有a＞0，b＞0

  C．若ab＜0，则一定有a＜0，b＜0

  D．若ab＜0，且a+b＜0，则a＜0，b＜0
  组卷：91引用：2难度：0.7

  解析

• 7．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b,规定a▲b=ab+b²，如2▲3=2×3+3²=15，则（-4）▲2的值为（　　）

  A．-8

  B．8

  C．-4

  D．4
  组卷：512引用：11难度：0.7

  解析

• 8．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x为1时，输出数值y为（　　）
  

  A．3

  B．8

  C．-2

  D．4
  组卷：211引用：2难度：0.7

  解析

• 9．已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图，且|c|＞|a|＞|b|，化简|a+b|-2|c-b|+|a+c|（　　）

  A．c-b

  B．0

  C．3b-3c

  D．2a+3b-c
  组卷：636引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共10个小题，共76分）

• 27．观察下列式子：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ；

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ；

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ；将这三个式子相加得到

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  3

  4

  ．
  （1）猜想并写出：

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ；
  （2）直接写出下列各式的计算结果：
  ①

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  ⋯

  +

  1

  2018

  ×

  2019

  =

  ；
  ②

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  ⋯

  +

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ．
  （3）探究并计算：

  1

  2

  ×

  4

  +

  1

  4

  ×

  6

  +

  1

  6

  ×

  8

  +

  ⋯

  +

  1

  2016

  ×

  2018

  ．
  组卷：122引用：3难度：0.8

  解析

• 28．已知数轴上两点A，B对应的数分别为-8和4，点P为数轴上一动点，若规定：点P到A的距离是点P到B的距离的3倍时，我们就称点P是关于A→B的“广益点”．
  
  （1）若点P到点A的距离等于点P到点B的距离时，求点P表示的数是多少；
  （2）若点P以每秒1个单位的速度从原点O开始向右运动，当点P是关于A→B的“广益点”时，求点P的运动时间；
  （3）若点P在原点的左边（即点P对应的数为负数），且点P，A，B中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“广益点”，请直接写出所有符合条件的点P表示的数．
  组卷：1392引用：4难度：0.7

  解析