2021-2022学年浙江省金华市义乌市宾王中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析
• 2．计算（-

  3

  ）²的结果是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 3

  D．- 3
  组卷：95引用：3难度：0.9

  解析
• 3．若P（m,2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m,n的值是（　　）

  A．-3，2

  B．3，-2

  C．-3，-2

  D．3，2
  组卷：79引用：11难度：0.9

  解析
• 4．如图，已知在▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（　　）

  A．18°

  B．36°

  C．45°

  D．72°
  组卷：122引用：4难度：0.9

  解析
• 5．用配方法解一元二次方程x²+6x-21=0时，配方正确的是（　　）

  A．（x+3）2=30

  B．（x+3）2=13

  C．（x-3）2=30

  D．（x-3）2=13
  组卷：237引用：7难度：0.9

  解析
• 6．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　）

  A．AB=BC

  B．AC⊥BD

  C．∠ABC=90°

  D．∠1=∠2
  组卷：654引用：32难度：0.9

  解析
• 7．如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S₁，S₂，则S₁，S₂的关系是（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1＜S2

  C．S1=S2

  D．3S1=2S2
  组卷：589引用：13难度：0.9

  解析
• 8．如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为（　　）

  A．26°

  B．36°

  C．46°

  D．56°
  组卷：290引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，17.18.19各6分，20.21各8分，22.23各10分，24题12分，共66分）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，其中OA=2，S_△ABC=12，点C在x轴的正半轴上，且OC=OB．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）将直线AB向下平移6个单位长度得到直线l₁，直线l₁与y轴交于点E，与直线CB交于点D，过点E作y轴的垂线l₂，若点P为y轴上一个动点，Q为直线l₂上一个动点，求PD+PQ+DQ的最小值；
  （3）若点M为直线AB上的一点，在y轴上是否存在点N，使以点A、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1733引用：5难度：0.1

  解析
• 24．在平面直角坐标系中，点A（0，3），直线AB∥x轴，在矩形OCDE中，OC=4，OE=3，以点C在第一象限内直线AB上时为初始位置，将矩形OCDE以点O为中心逆时针旋转，旋转角为α．直线OC，直线DE分别与直线AB相交于点M，N．
  
  （1）如图1，当顶点D落在直线AB上时（此时点N与点D重合）．
  ①求证：△MAO≌△MCD；
  ②求点M的横坐标；
  （2）如图2，当顶点D落在y轴正半轴上时，请直接写出点M的横坐标；
  （3）在矩形OCDE旋转过程中，当0°＜α＜90°时，若AN=3AM，请直接写出此时点M的横坐标．
  组卷：328引用：3难度：0.1

  解析