2022-2023学年西藏拉萨市高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

• 1．复数z=i（-1+2i）的虚部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：8引用：3难度：0.8

  解析

• 2．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（　　）
  

  A．r2＜r4＜0＜r3＜r1	B．r4＜r2＜0＜r1＜r3
  C．r4＜r2＜0＜r3＜r1	D．r2＜r4＜0＜r1＜r3
  组卷：1718引用：45难度：0.9

  解析

• 3．已知P（B|A）=

  1

  2

  ，P（A）=

  2

  5

  ，则P（AB）等于（　　）

  A． 1 5

  B． 4 5

  C． 9 10

  D． 5 4
  组卷：178引用：5难度：0.8

  解析

• 4．若z（1+i）=2i,则z=（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  组卷：5044引用：42难度：0.9

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，输出的x值为（　　）
  

  A． 8 5

  B． 29 12

  C． 5 3

  D． 13 8
  组卷：13引用：5难度：0.9

  解析

• 6．若z=4-3i,则

  z

  •

  z

  |

  z

  |

  =（　　）

  A． 4 5 + 3 5 i

  B． 4 5 - 3 5 i

  C．5

  D．25
  组卷：21引用：4难度：0.8

  解析

• 7．在

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  6

  的展开式中，常数项为（　　）

  A．-20

  B．20

  C．-160

  D．160
  组卷：192引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

• 21．研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变暖等环境问题，减少碳排放具有深远的意义．中国明确提出节能减排的目标与各项措施，在公路交通运输领域，新能源汽车逐步取代燃油车是措施之一．中国某地区从2015年至2021年每年汽车总销量如图，每年新能源汽车销量占比如表．（注：汽车总销量指新能源汽车销量与非新能源汽车销量之和）
  

  年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
  新能源汽车销量占比	1.5%	2%	3%	5%	8%	9%	20%

  （Ⅰ）从2015年至2021年中随机选取一年，求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率；
  （Ⅱ）从2015年至2021年中随机选取两年，设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数，求X的分布列和数学期望；
  （Ⅲ）对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时，若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和，则称第三年为“爆发年”．请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份．（只需写出结论）
  组卷：226引用：3难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=lnx,g（x）=ax+1，a∈R，记F（x）=f（x）-g（x）．
  （Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
  （Ⅱ）求函数F（x）的单调区间；
  （Ⅲ）若函数f（x）=lnx的图象恒在g（x）=ax+1的图象的下方，求实数a的取值范围．
  组卷：195引用：4难度：0.4

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