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2022-2023学年贵州省黔西南州兴仁市金成、黔龙、黔峰学校八年级（下）质检数学试卷（4月份）

发布：2024/7/10 8:0:8

一、单选题（每小题3分，共36分）

1．下列各式是二次根式的是（　　）
A．
-
7
B．
m
C．
a
2
+
1
D．
3
3
组卷：1427引用：30难度：0.9
解析
2．以下列各组三个数据作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　）
A．
3
，
4
，
5
B．3²，4²，5² C．1，1，2 D．9，12，15
组卷：44引用：3难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．
18
+
2
=
2
5
B．
18
-
2
=
4
C．
18
×
2
=
36
D．
18
÷
2
=
3
组卷：419引用：15难度：0.7
解析
4．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）
A．当∠ABC=90°时，▱ABCD是矩形
B．当AC⊥BD时，▱ABCD是菱形
C．当▱ABCD是正方形时，AC=BD
D．当▱ABCD是菱形时，AB=AC
组卷：1316引用：13难度：0.5
解析
5．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，树干顶部落在与树干底部距离4米处，这棵大树在折断前的高度为（　　）米．
A．8 B．7 C．5 D．3
组卷：69引用：3难度：0.5
解析
6．如图平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC=6，则OE的长为（　　）
A．3 B．12 C．8 D．10
组卷：162引用：10难度：0.5
解析
7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知BD=10，AC=6，△BOC的周长为15，则AD的长为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：699引用：7难度：0.8
解析
8．已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,则EC=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：1039引用：26难度：0.9
解析

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三、解答题（7小题，共98分）

23．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如
5
3
，
2
3
+
1
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一）
5
3
=
5
×
3
3
×
3
=
5
3
3
；
（二）
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
=
3
-1；
（三）
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-1．以上这种化简的方法叫分母有理化．
（1）请用不同的方法化简
2
5
+
3
：
①参照（二）式化简
2
5
+
3
=
．
②参照（三）式化简
2
5
+
3
=
．
（2）化简：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
99
+
97
．
组卷：3337引用：25难度：0.3
解析
24．在△ABC中，B在C的左边，BA=BC=3，将△ABC关于AC作轴对称，得四边形ABCD．P是对角线AC上的动点，E是直线BC上的动点，且PE=PB．

（1）四边形ABCD如图1所示，四边形ABCD是
（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）；∠DPE
∠ABC（填“=”或“≠”）；
（2）四边形ABCD如图2所示，且∠ABC=90°，四边形ABCD是
（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）；（1）中∠DPE与∠ABC之间的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由．
（3）四边形ABCD如图3所示，若∠ACB=α，∠PEB=β，请直接写出∠DPB的度数．（用含α、β的代数式表示）
组卷：45引用：4难度：0.5
解析