2023年江西省吉安市井冈山市宁冈中学高考数学一模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．若集合A={x|-5＜x＜2}，B={x||x|＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-3＜x＜2}

  B．{x|-5＜x＜2}

  C．{x|-3＜x＜3}

  D．{x|-5＜x＜3}
  组卷：131引用：2难度：0.9

  解析

• 2．某商场在售的三类食品共200种的分布情况如图所示，质检部门要从中抽取一个容量为40的样本进行质量检测，则抽取的植物油类食品的种数是（　　）

  A．8

  B．12

  C．24

  D．30
  组卷：258引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₄+S₇=-16，a₈=-a₄，则a₁₀=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：283引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  n

  的展开式中只有第5项是二项式系数最大，则该展开式中各项系数的最小值为（　　）

  A．-448

  B．-1024

  C．-1792

  D．-5376
  组卷：347引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=2x²-alnx+1在（a-3，a）上不单调，则实数a的取值范围为（　　）

  A． [ 9 4 ， 4 ]

  B． （ 9 4 ， 4 ）

  C．[3，4）

  D．[3，4]
  组卷：698引用：6难度：0.6

  解析

• 6．在△ABC中，若a=3，cosA=-

  1

  2

  ，则△ABC的外接圆半径是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．2 3

  D． 3
  组卷：172引用：6难度：0.9

  解析

• 7．在某次诗词大会决赛前，甲、乙、丙、丁四位选手有机会问冠军，A，B，C三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：A猜测冠军是乙或丁；B猜测冠军一定不是丙和丁：C猜测冠军是甲或乙，比赛结束后发现，A，B，C三个人中只有一个人的猜测是正确的，则冠军是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：49引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.）

• 21．已知函数f（x）=

  2

  x

  -

  a

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  ．
  （Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
  （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅲ）当函数f（x）存在极小值时，求证：函数f（x）的极小值一定小于0．
  组卷：627引用：2难度：0.4

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t + 1 t

  y = t - 1 t

  （其中t为参数，且t＞0），在以O为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）中，直线l的极坐标方程为ρsin（

  π

  3

  -

  θ

  ）=

  2

  ．
  （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
  （Ⅱ）求直线l与曲线C的公共点P的极坐标．
  组卷：161引用：5难度：0.6

  解析