人教新版八年级上册《14.2 乘法公式（平方差公式）》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．计算（3+a）（3-a）的结果为（　　）

  A．9+a2

  B．-9-a2

  C．9-a2

  D．-9+a2
  组卷：53引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（　　）

  A．（-2x-y）（2x-y）	B．（-2x-y）（2x+y）
  C．（2x-y）（y-2x）	D．（2x-y）（2x-y）
  组卷：726引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（a+2b）（a-2b）=a2-2b2

  B．（2a+5b）（2a-5b）=4a2-10b2

  C．（a2-1）（1+a2）=-1-a4

  D．（- 1 3 a+ 1 4 b）（ 1 3 a+ 1 4 b）= 1 16 b2- 1 9 a2
  组卷：85引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-3-x）（3-x）	B．（-a-b）（a+b）
  C．（-3x+2）（3x-2）	D．（3x+2）（2x-3）
  组卷：176引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题

• 5．（-x-1）（-x+1）=

  ；

  （

  -

  2

  x

  +

  1

  2

  ）

  2

  =

  ．
  组卷：56引用：2难度：0.7

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三、解答题

• 14．（1）如图①，从边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形，则阴影部分面积为

  ，将阴影部分剪开拼成如图②所示的长方形，其面积为

  ；
  （2）比较图①②的面积，可以得出一个公式为

  ；
  （3）有这样一个结论：用长度一定的铁丝围成一个矩形（包括正方形和长方形），当围成的图形是正方形时，面积最大，请结合（2）中的公式说明这个结论是否正确并说明理由．
  组卷：50引用：1难度：0.5

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• 15．请认真阅读小明同学整式的化简求值过程，并完成下面各项任务：
  先化简，再求值：（a-2）（a+3）-4a（a-1）+（2a+1）（2a-1）其中a=1．
  解：原式=a²+3a-2a-6-4a（a-1）+（2a+1）（2a-1）………第①步
  =a²+a-6-4a²-a+（2a+1）（2a-1）………………………………第②步
  =a²+a-6-4a²+a+4a²-1………………………………………………第③步
  =a²+2a-7，……………………………………………………………第④步
  当a=1时，原式=1²+2×1-7=-4……………………………………第⑤步
  任务一：填空：以上解题过程中，从第

  步开始出现错误，错误的原因是

  ；
  任务二：请写出正确的解答过程；
  任务三：以上解题过程中，除了开始出现的错误外，还有哪些易错之处值得注意．
  组卷：58引用：1难度：0.8

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