2022-2023学年浙江省绍兴市新昌县海亮教育集团九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知线段a,b,c,d满足ab=cd,则把它改写成比例式正确的是（　　）

  A．a：d=c：b

  B．a：b=c：d

  C．c：a=d：b

  D．b：c=a：d
  组卷：990引用：4难度：0.6

  解析

• 2．已知

  b

  a

  =

  2

  3

  ，则

  a

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 5 3

  D． 5 2
  组卷：146引用：4难度：0.9

  解析

• 3．关于二次函数y=（x-2）²+3，下列叙述正确的是（　　）

  A．当x=2时，y有最大值3	B．当x=-2时，y有最大值3
  C．当x=2时，y有最小值3	D．当x=-2时，y有最小值3
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列各图中，表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60°的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知扇形的弧长为6πcm,圆心角为120°，则扇形的面积为（　　）

  A．27πcm2

  B．13.5πcm2

  C．54πcm2

  D．36πcm2
  组卷：108引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，圆心角∠AOB=120°，P是

  ˆ

  AB

  上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则∠BPC等于（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  组卷：459引用：19难度：0.9

  解析

• 7．小明的口袋里有3把钥匙，分别能打开甲、乙、丙三把锁．他从口袋中任意取出一把例匙，能打开甲锁的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 1 27
  组卷：125引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿AO所在直线行走14米到点B时，人影长度（　　）

  A．变长了3.5米	B．变长了2.5米
  C．变短了3.5米	D．变短了2.5米
  组卷：75引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共80分）

• 23．如图，需在公园外的一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的平面直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax²+bx（a≠0）表示，已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为0.75m,到墙边OA的距离分别为0.5m,1.5m.
  （1）求该抛物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离．
  （2）若该墙的长度为10m,则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案？
  
  组卷：64引用：4难度：0.6

  解析

• 24．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，直角三角板的直角顶点E在AD上滑动时（点E与A，D不重合），一直角边经过点B，另一直角边与CD交于点F．
  （1）判断△ABE与△DEF是否相似，并说明理由．
  （2）探究：当点E滑动到什么位置时，DF的长度最大，最大值为多少？
  组卷：182引用：1难度：0.5

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