如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，直角三角板的直角顶点E在AD上滑动时（点E与A，D不重合），一直角边经过点B，另一直角边与CD交于点F．
（1）判断△ABE与△DEF是否相似，并说明理由．
（2）探究：当点E滑动到什么位置时，DF的长度最大，最大值为多少？
【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质．
【答案】（1）△ABE与△DEF相似，理由见解析；
（2）当点E滑动到AD中点位置时，DF的长度最大，最大值为．
（2）当点E滑动到AD中点位置时，DF的长度最大，最大值为
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【解答】
【点评】
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