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2022-2023学年江苏省苏州市高新二中八年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/8/14 5:0:1

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．在下面四个图标（图象）中，属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：110引用：5难度：0.9
解析
2．为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课，开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（　　）
A．6.7×10³ B．6.7×10⁴ C．6.70×10³ D．6.70×10⁴
组卷：608引用：8难度：0.8
解析
3．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（　　）
A．10 B．13 C．17 D．13或17
组卷：2330引用：20难度：0.7
解析
4．到△ABC的三个顶点的距离相等的点P应是△ABC的三条（　　）的交点．
A．角平分线 B．高 C．中线 D．垂直平分线
组卷：367引用：10难度：0.7
解析
5．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A．
-
4
B．
x
-
1
C．
3
2
a
D．
x
2
+
3
组卷：108引用：5难度：0.9
解析
6．如图，在△ABC中，已知AB=AC=BD，∠2=18°，那么∠1的度数为（　　）
A．72° B．66° C．60° D．54°
组卷：78引用：2难度：0.7
解析
7．如图，△OAB和△OA′B′，关于直线OP对称，则下列说法错误的是（　　）
A．OA=OA′
B．线段AA′被直线OP平分
C．∠A=∠A′
D．OP不是BB′的垂直平分线
组卷：173引用：2难度：0.9
解析
8．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（　　）
A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm
组卷：1958引用：29难度：0.9
解析
9．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：1187引用：10难度：0.9
解析

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二、解答题（本大题共64分）

26．给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P₁（a,b），P₂（c,b），P₃（c,d），这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P₁，P₂，P₃的“最短间距”．
例如：如图，点P₁（-1，2），P₂（1，2），P₃（1，3）的“最短间距”是1（即P₂P₃的长）．
（1）点Q₁（2，1），Q₂（4，1），Q₃（4，4）的“最短间距”是
；
（2）已知点O（0，0），A（-3，0），点B（-3，y）在第三象限．
①若点O，A，B的“最短间距”是1，求y的值；
②点O，A，B的“最短间距”的最大值为
；
（3）已知直线l与坐标轴分别交于点C（0，3）和D（4，0），点P（m,n）是线段CD上的一个动点．当点O（0，0），E（m,0），P（m,n）的“最短间距”取到最大值时，则此时点P的坐标
．
组卷：961引用：2难度：0.2
解析
27．实际情境：甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发，甲乙两人的行进方向和甲乙之间的路程是在同一直线上的，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，小狗随甲一起出发，每小时跑12千米，小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去．
数学研究：如图，折线A-B-C、A-D-E分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y（km）与甲行进时间x（h）之间的部分函数图象．
（1）求线段AB对应的函数表达式；
（2）求点E的坐标；
（3）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出x为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相等？
组卷：896引用：4难度：0.5
解析