给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P1（a,b），P2（c,b），P3（c,d），这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P1，P2，P3的“最短间距”．
例如：如图，点P1（-1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“最短间距”是1（即P2P3的长）．
（1）点Q1（2，1），Q2（4，1），Q3（4，4）的“最短间距”是 22；
（2）已知点O（0，0），A（-3，0），点B（-3，y）在第三象限．
①若点O，A，B的“最短间距”是1，求y的值；
②点O，A，B的“最短间距”的最大值为 33；
（3）已知直线l与坐标轴分别交于点C（0，3）和D（4，0），点P（m,n）是线段CD上的一个动点．当点O（0，0），E（m,0），P（m,n）的“最短间距”取到最大值时，则此时点P的坐标 （127，127）（127，127）．
（
12
7
，
12
7
）
（
12
7
，
12
7
）
【考点】一次函数综合题．
【答案】2；3；
（
12
7
，
12
7
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/14 5:0:1组卷：961引用：2难度：0.2
相似题
-
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A、B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边距离相等．
（2）在（1）作出点P后，直接写出直线PA的解析式．发布：2025/6/24 17:0:1组卷：98引用：3难度：0.1 -
2．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-23与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（ ）23发布：2025/6/24 17:30:1组卷：2811引用：31难度：0.9 -
3．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．y=-23x+2发布：2025/6/24 15:30:2组卷：2570引用：11难度：0.5
